Cтраница 4
Но квадратичный конус в R3 является либо вырожденным, либо эллиптическим. Условия IJL ф П, IJL ф Re означают, что С ф А, i 1, 2, 3, т.е. конус (6.16) эллиптический. Теперь неравенство (6.15) вытекает из следующих двух фактов. Во-вторых, пересечение эллиптического конуса с плоскостью, не содержащей порождающей конуса, есть эллипс - сильно выпуклая кривая. [46]
Поверхность, образованная движением прямой, которая перемещается в пространстве так, что она все время проходит через неподвижную точку и пересекает данную кривую линию. Коническая поверхность имеет две части, симметричные относительно неподвижной точки. Точка эта называется вершиной конической поверхности, прямая - образующей, а кривая - направляющей. Если направляющая - окружность, а вершина лежит на перпендикуляре к плоскости окружности, проходящем через ее центр, то коническая поверхность называется круговым конусом или конусом вращения. Если направляющая - эллипс, а вершина находится на перпендикуляре к плоскости эллипса, проходящем через его центр, то коническая поверхность называется эллиптическим конусом. [47]