Cтраница 1
Замкнутый конус СУ над G-пространством Y является G-npo - странством и определяется как факторпространство [0, 1] хК / 0 х xF, где G действует на [ О, 1 ] тривиально. Образ точки ( t, у) будет обозначаться через ty и вместо Ог / мы будем писать просто 0; это вершина конуса. [1]
Рассмотрим некоторый замкнутый конус Г в Rn. Пусть R ( x) - некоторая заданная в Г1 измеримая по Бюрелю положительная функция. [2]
Множество А есть замкнутый конус в А /, А [ ( - А) 0 4 - А - Ah, и конус А превращает Ah в упорядоченное действительное векторное пространство. [3]
Пусть К - выпуклый замкнутый конус, В - выпуклое замкнутое множество, содержащее нуль как внутреннюю точку. [4]
Известно [28], что любой острый выпуклый замкнутый конус, не совпадающий с началом координат, порождается своими ребрами. [5]
Как известно, для выпуклого замкнутого конуса С справедливо равенство ( СГО) СГ. [6]
Очевидно, что ImQ есть замкнутый конус. [7]
Если точка b Rn не принадлежит замкнутому конусу K. [8]
Очевидно, К ( х) - выпуклый замкнутый конус с вершиной в начале координат. [9]
Доказательство, К ласс Р, очевидно, - замкнутый конус. [10]
Более того, поскольку это множество выпукло и замкнуто, то - выпуклым, замкнутым конусом. [11]
Таким образом, Q вполне положительна, и конус вполне положительных форм - замкнутый конус. [12]
Если такое множество выпукло, его называют выпуклым конусом, если замкнуто - замкнутым конусом, и так далее. [13]
Фенхелевская двойственность включает в себя в некотором смысле в качестве частного случая двойственность по полярности между замкнутыми конусами. [14]
Отметим еще два свойства функций из класса ДО 2 ( Г) для случая, когда Г является замкнутым конусом. [15]