Cтраница 2
Исследование перекатывания без скольжения начальных конусов может быть заменено рассмотрением перекатывания окружностей lull одной по другой без скольжения. Число сфер, которыми мы можем пересечь указанные конусы, бесконечно велико, и для каждой сферы можно получить соответствующие окружности, аналогичные окружностям / и / /, и образующие дуги, аналогичные дуге N - N. Геометрическое место всех образующих дуг N - N есть некоторая плоскость S, содержащая прямую ОР0 и наклоненная к плоскости, касательной к начальным конусам, под углом а. Угол а, обычно принимающийся равным 20, является углом зацепления, а плоскость S - образующей плоскостью. [16]
Движущийся резец с лезвиями прямолинейных очертаний воспроизводит зуб неподвижного производящего колеса, через к-рый перекатывается заготовка. Это осуществляется механизмом, показанным на фиг. Если продлим ось начального конуса заготовки за вершину колеса О и построим конус OCD, подобный начальному, к-рый заставим перекатываться ( планетарным движением) по начальной плоскости производящего колеса, тогда заготовка в, укрепленная на оси, повторит планетарное движение это го конуса. Вместо указанного конуса на продолженной оси заготовки монтируется эллипсообравный сегмент 3 ( сечение перпендикулярно образующей конуса), к-рый во избежание проскальзывания связан перекрестными стальными лентами и и к с плоскостью, на к-рой он перекатывается. К станку прилагается комплект сменных ( в зависимости от угла начального конуса заготовки) сегментов. При отсутствии точно подходящего сегмента выбирается ближайший, соответствующий меньшему углу начального конуса. Ось производящего колеса повернута на угол ножки зуба у для того, чтобы дно впадины зуба заготовки было приведено в горизонтальную плоскость, в которой движется кончик резца. [17]
Учет большей важности первого критерия в сравнении со вторым приводит к трехкритериальной задаче с векторами с1, с2н, с3, являющимися градиентами трех линейных критериев. Аналогично, учет большей важности первого критерия в сравнении с третьим ведет к трехкритериальной задаче с тремя векторами с сг с. Тем самым, получаем два конуса целей, соответствующих двум имеющимся сообщениям об относительной важности критериев. Для одновременного учета обоих сообщений об относительной важности необходимо рассмотреть пересечение указанных конусов. Это и есть конус целей новой задачи, множество Парето которой дает оценку сверху для множества выбираемых решений. [18]
Пусть построены конусы и 52 ( рис. 674), являющиеся аксоидами в относительном движении. V Исследование перекатывания без скольжения начальных конусов может быть заменено рассмотрением перекатывания окружностей I к II одной по другой без скольжения. Число сфер, которыми мы можем пересечь указанные конусы, бесконечно велико, и для каждой сферы можно получить соответствующие окружности, аналогичные окружностям / и II, и образующие дуги, аналогичные дуге N-N. Геометрическим местом всех образующих дуг N-N есть некоторая плоскость 51, содержащая прямую ОРо и наклоненная к плоскости, касательной к начальным конусам, под углом а; угол а, обычно принимаемый равным 20, является углом зацепления, а плоскость 5 - образующей плоскостью. Вращением прямой АО вокруг оси 00t получается конус /, который назовем основным конусом. Плоскость 5 касательна к основному конусу. Профили зубьев могут быть образованы перекатыванием без скольжения плоскости 5 по основным конусам. В результате этого перекатывания на поверхности сферы получаются сферические эвольвенты. [19]
Пусть построены конусы 5Х и 52 ( рис. 23.1), являющиеся аксоидами в относительном движении. При нарезании зубьев без смещения режущего инструмента начальный и делительный конусы совпадают. Исследование перекатывания без скольжения начальных конусов может быть заменено рассмотрением перекатывания окружностей I и II одной по другой без скольжения. Так как окружности / и / / лежат на сфере, то вместо образующей прямой мы получаем образующую дугу п-п большого круга на построенной сфере. Число сфер, которыми мы можем пересечь указанные конусы, бесконечно велико, и для каждой сферы можно получить соответствующие окружности, аналогичные окружностям / и II, и образующие дуги, аналогичные дуге п-п. Геометрическое место всех образующих дуг п-п есть некоторая плоскость S, содержащая прямую ОР и наклоненная к плоскости, касательной к начальным конусам, под углом а. В пересечении этой плоскости с плоскостью S получаем прямую АО. Вращением прямой АО вокруг оси 001 получается конус /, который называется основным конусом. Плоскость 5 - касательна к основному конусу. Профили зубьев могут быть образованы перекатыванием без скольжения плоскости S по основным конусам. В результате этого перекатывания на поверхности сферы получаются сферические эвольвенты. [20]
Пусть построены конусы Sj и 52 ( рис. 23.1), являющиеся аксоидами в относительном движении. При нарезании зубьев без смещения режущего инструмента начальный и делительный конусы совпадают. Исследование перекатывания без скольжения начальных конусов может быть заменено рассмотрением перекатывания окружностей 7 и / / одной по другой без скольжения. Так как окружности / и / / лежат на сфере, то вместо образующей прямой мы получаем образующую дугу п-п большого круга на построенной сфере. Число сфер, которыми мы можем пересечь указанные конусы, бесконечно велико, и для каждой сферы можно получить соответствующие окружности, аналогичные окружностям / и / /, и образующие дуги, аналогичные дуге п-п. Геометрическое место всех образующих дуг п-п есть некоторая плоскость S, содержащая прямую ОР и наклоненная к плоскости, касательной к начальным конусам, под углом а. [21]