Cтраница 3
Мы приведем крайне простое доказательство, при надлежащее Дайсону. [31]
Изложенное здесь весьма простое доказательство было сообщено мне А. В. Бицадзе и приведено в первом издании этой книги. [32]
Существует ли простое доказательство соотношения Радемахера ( см. упр. [33]
Конструкция и простое доказательство формулы ветвления в примере 9.3.12 также новые. Она обобщает формулу из работы [ Johnson 1 ] на произвольные морфизмы без ограничений на множество ветвления. [34]
Остается упомянугь чрезвычайно простое доказательство трансцендентности чисел е и тг, которым Гильберт открыл серию своих работ по арифметике, и доказательство им - - в работе 1909 года - гипотезы Варинга, продержавшейся около столетия. Последнюю работу я отношу к наиболее оригинальным его творениям, однако мы не можем останавливаться на ней, тем более что через десять лет после Гильберта Харди и Литлвуд нашли другой подход, позволяющий получить асимптотические формулы для числа представлений. [35]
Мы представим здесь простое доказательство более слабого результата. [36]
Логическим продолжением простого доказательства наличия функциональной группы является установление положения атомов по соседству с этой группой. Общий метод состоит в проведении одной или нескольких реакций, изменяющих окружение функциональной группы данной кислотности, и в сравнении наблюдаемых изменений значений рКЕ с аналогичными изменениями при подобных модификациях модельных систем. [37]
Логическим продолжением простого доказательства наличия функциональной группы является установление положения атомов по соседству с этой группой. Общий метод состоит в проведении одной или нескольких реакций, изменяющих окружение функциональной группы данной кислотности, и в сравнении наблюдаемых изменений значений рКк с аналогичными изменениями при подобных модификациях модельных систем. [38]
Здесь мы представляем простое доказательство для рассматриваемого случая. [39]
Мы снова опускаем простое доказательство этого утверждения. [40]
Катона [1] дал простое доказательство этой теоремы. [41]
Следующая теорема имеет менее простое доказательство, чем это можно было бы ожидать. [42]
Мы приводим в г простое доказательство) этого утверждения для случая, когда Мп Rn есть я-мерное линейное пространство. [43]
Операторы преобразования позволяют дать простое доказательство этой теоремы. Существенную роль при этом играет следующее элементарное соображение. Пусть - множество векторов какого-нибудь банахова пространства В, V - ограниченный линейный оператор, отображающий В на В и уп кп. Если оператор имеет обратный, то множества хп и [ уп ] одновременно полны или неполны в пространстве В. [44]
Из теоремы 5.71 следует удивительно простое доказательство этого результата, известного как поризм) Штейнера ( [38], стр. [45]