Cтраница 1
Актуальная конфигурация ( после исключения возможного трансляционного перемещения тела) почти не отличается от отсчетной. [1]
Выделим мысленно в актуальной конфигурации материального тела произвольную его часть, ограниченную поверхностью О, На выделенную часть со стороны остальных частей тела действуют распределенные по поверхности О. [2]
Для того, чтобы представить в актуальной конфигурации уравнения движения и граничные условия, продифференцированные по времени, используем UL-подход. [3]
Соотношения (1.9) позволяют перейти от дифференцирования по актуальной конфигурации срединной поверхности к дифференцированию по отсчетной конфигурации. [4]
При исследовании поведения сплошной среды любое тело, занимающее в актуальной конфигурации объем V и ограниченное поверхностью 5, а также любую его часть ( конечную или бесконечно малую), будем рассматривать как термодинамическую систему. Систему, которая обменивается массой и энергией с окружающей средой, называют открытой термодинамической системой. Если существует только обмен энергией с окружающей средой, то систему называют закрытой. В том случае, когда одновременно отсутствуют и обмен массой, и обмен энергией, систему называют изолированной. [5]
Следуя [61], чтобы избежать затруднений, связанных с варьированием базиса актуальной конфигурации, в качестве исходных соотношений, определяющих равновесную НДК, будем использовать уравнения статики в объеме (1.7.1) и на поверхности (1.7.2), выраженные через тензор Пиола. [6]
В ряде работ [74,75] используется другая форма линеаризованных уравнений движения упругой среды в актуальной конфигурации, выраженная через конвективную производную тензора напряжений Коши. [7]
Описание напряженного состояния с помощью тензора Коши Т является естественным и физически наглядным, поскольку в его определении используются реальные величины в актуальной конфигурации. Однако в нелинейной теории упругости зачастую сама актуальная конфигурация является предметом исследования и требует определения, в то время как отсчетная конфигурация является заданной. [8]
При линеаризации определяющих соотношений в начально-деформированной конфигурации необходимо исходить из уравнений движения (1.7.8) и граничных условий (1.7.9) и (1.7.10), заданных в векторном базисе актуальной конфигурации. [9]
Описание напряженного состояния с помощью тензора Коши Т является естественным и физически наглядным, поскольку в его определении используются реальные величины в актуальной конфигурации. Однако в нелинейной теории упругости зачастую сама актуальная конфигурация является предметом исследования и требует определения, в то время как отсчетная конфигурация является заданной. [10]
Симметрия тензора s следует из условия равенства нулю главного момента сил ( § 1.5.1), а тензоры Р и Р в общем случае несимметричны. Тензоры истинных и условных напряжений характеризуют силу, действующую на элементарной площадке в актуальной конфигурации и отнесенную к этой площадке в первом случае и к площадке в отсчетной конфигурации - во втором случае. [11]
В [38] используются оба обозначения, но это представляется нелогичным, так как V и V являются одним и тем же символическим вектором. В настоящей книге используется обозначение V в связи с тем, что оператор Гамильтона в актуальной конфигурации в основном используется для тензоров, определенных в переменных Эйлера. [12]
Книга состоит из двух частей. В первой части изучаются уравнения нелинейного деформирования твердых тел как в начальной, так и в актуальной конфигурации. Рассмотрены различные определения тензоров деформаций и напряжений. Приведены альтернативные формы уравнений равновесия ( движения) и формулировки этих уравнений относительно скоростей. [13]
Область пространстве занимаемая телом в момент t, вместе с отображением (1.1) называется текущей, или актуальной конфигурацией. [14]
В некоторых случаях более удобным является описание процессов в системе координат, связанной с текущей или актуальной конфигурацией. Преимуществом этого подхода является возможность использования истинного тензора напряжения Коши и других, связанных с этим тензором функций, заданных в текущей конфигурации. [15]