Cтраница 1
Вероятностная концепция может быть также проиллюстрирована на примере эксперимента Томсона по дифракции электронов. [1]
Возражения против вероятностных концепций в исследованиях речного стока и его регулирования водохранилищами обычно сводятся к следующему. [2]
Представим себе довольно типичный диалог приверженца вероятностных концепций в вопросах прочности и некоего строгого оппонента. Не вникая в схему предполагаемых расчетов, оппонент сразу ставит вопрос ребром: как можно, возводя жилой дом, мириться и даже рассчитывать и планировать какую-то вероятность его разрушения. [3]
Стоит, однако, отметить и возникновение в вероятностной концепции одного парадокса: величина / ( х: у) при комбинаторном подходе всегда неотрицательна, как это и естественно при наивном представлении о количестве информации, величина же Iw ( х: у) может быть и отрицательной. [4]
Основу структурно-психологического метода анализа и синтеза многокомпонентных систем отображения информации составляет изложенная выше вероятностная концепция взаимосвязи между структурой оперативно-информационной модели и оперативно-психической моделью объекта. [5]
В первой главе излагаются основные идеи кинетической теории, дается краткое введение в вероятностные концепции и обсуждаются уравнение Лиувилля, средняя длина свободного пробега и равновесное распределение. Во второй главе рассматривается проблема неравновесных состояний; выводится уравнение Больцмана из уравнения Лиувилля для газа из твердых сфер без предположения о молекулярном хаосе 1), а затем излагаются основные свойства уравнения Больцмана и дается представление о модельных уравнениях. [6]
Прежде, чем обсуждать возможности практической реализации такого подхода, следует остановиться на правомерности самой вероятностной концепции, трактующей разрушение как случайное событие. Это далеко-не всегда и не всеми принимается за очевидное. [7]
Ближайшими задачами развития методологии исследований переходных процессов и создания средств автоматизации являются приемы введения в методы анализа и синтеза упомянутых выше вероятностных концепций, а также широкое применение аналоговой и цифровой вычислительной техники, автоматически решающей задачи управления в натуральном времени или в случае специально созданных установок, решающих их быстрее исследуемых процессов. [8]
Несмотря на то что эти методы недостаточно хороши для принятия решения, если они единственны [4], что нет четкости физического осознания малых уровней вероятности риска аварии, вероятностной концепцией пренебрегать нельзя, и исходя из этого подхода могут быть оценены предельные уровни безопасности АЭС. [9]
К 1964 г. была не только показана возможность построения теории оптимальных режимов энергетических систем и теории регулирования стока вообще на вероятностной основе, но и опубликованы две работы [8, 9] с изложением практической реализации этой возможности. Параллельно в работах [4, 10, 11] были подведены итоги критики вероятностных концепций в этой области. [10]
Для этого следует прибегнуть к помощи экспертов и вместо действительной многократной реализации интересующего нас эксперимента в одних и тех же условиях ограничиться воображаемой прогонкой исследуемой ситуации через сознание многих экспертов. При этом, очевидно, эксперт интерпретируется как некий измерительный прибор, работающий со случайной ошибкой. Мы не собираемся здесь вмешиваться в спор между субъективистской и классической вероятностными концепциями. Останемся на той точке зрения, что единственным объективным судьей в подобных вопросах может быть лишь критерий практики. Математика, вообще столь строго нравственная, совершила грехопадение: она вкусила от яблока познания, и это открыло ей путь к гигантским успехам f но вместе с тем и к заблуждениям. [11]
Здесь необходимо отметить два момента. Во-первых, слова известны, наше знание в контексте не придают субъективного оттенка понятию вероятности. Во-вторых, в тех случаях, когда все обстоятельства течения явления известны, в принципе можно обойтись без обращения к вероятностным концепциям. [12]
Перед тем как покинуть спорящих, мы слышим заключительную реплику оппонента, из которой следует, что его сомнения не рассеяны: В технике разрушение принято рассматривать не как случайное событие, а как чрезвычайное происшествие. Чтобы его избежать, на всех стадиях производства ведется и контроль, и испытания, и моделирование. Все эти операции непрерывно меняются и совершенствуются. Уследить за ними с позиций вероятностных концепций, попросту говоря, невозможно. [13]
Сложнее обстоит дело с вероятностным подходом к оценке влияния внутренних параметров. Есть сфера вопросов, которые было бы неверно рассматривать без учета специфических сторон деятельности человека в длинной последовательности производственных операций, начиная от плавки металла и кончая эксплуатацией готовой конструкции. Учесть эту специфику ( или пренебречь ею) в некоторых частных задачах, может быть, и удастся. Но ориентироваться на полное возобладание вероятностной концепции, даже в отдаленном будущем, было бы, по-видимому, неосновательно. [14]
Даже, если измерение может быть выполнено с удовлетворительной точностью, необходимо рассмотреть, характерен ли результат, полученный на определенном образце, поведению целой группы образцов и будет ли он условно идентичен любому другому из того же самого случайно выбранного материала. Такие рассмотрения обычно опираются на следствия теории вероятности в такой степени, которая зависит от природы эксперимента и типа исследуемого материала. Во многих экспериментах результат включает ряд отдельных измерений, индивидуальные вклады которых следует объединить определенным образом. Эта обработка сырых данных также часто основана на теоремах вероятности. Таким образом, теория вероятности применяется при характеристике параметров материалов, а некоторые вероятностные концепции существенны во всех случаях обсуждения испытаний. Однако, поскольку теория вероятности является узкоспециальным предметом и в значительной степени имеет свою собственную терминологию, относящие-ся к данной работе определения и теоремы собраны в Прило-ении А с тем, чтобы не перегружать общее обсуждение. [15]