Cтраница 2
Пусть, далее, з & - такое истинностное означивание эрбра-новской развертки, что Ж верифицирует атомарную формулу А тогда и только тогда, когда А - конъюнкт в v ( t) [ y / t ], где i ( 0 - формула, которая заменяет дизъюнктивный член в функциональной форме F. Мы утверждаем, что s & верифицирует каждый пример функциональной формы F, в частности я. Но это невозможно, так как А может появиться одновременно в n ( t) [ y / t ] и i ( s) [ y / s ] только при условиях, при которых ( а), ( Ь), ( с) и определение [ ы гарантируют, что эти вхождения козначны. [16]
На практике при выполнении операций неполного склеивания на каждом этапе можно не писать члены, участвующие в этих операциях, а писать только результаты всевозможных полных склеиваний и конъюнкты, не участвующие ни в каком склеивании. [17]
Правило записи выражения в СКНФ: если в строке, где значение функции равно F О, какая-либо переменная принимает значение О, то эта переменная записывается в конъюнкт в чистом виде, если принимает значение 1, то с отрицанием. [18]
Таким образом, no - формулу можно считать деревом, каждому узлу которого приписаны: 1) no - знак е V3, 2) некоторое ( возможно, пустое) множество вводимых переменных и 3) некоторый конъюнкт - содержание этого узла, причем no - знаки чередуются по каждой ветви. [19]
Рассмотрим теперь влияние таких физических показателей слез ной жидкости, как вязкость и поверхностное натяжение. Конъюнкта вальный мешок может принять только 1 / 5 капли лекарственного веще - ] ствагбольшая часть раствора в течение 30 секунд вымывается. [20]
Рассмотрим случай, когда некоторый конъюнкт содержит только литералы с отрицанием вида - ] г1 ( аг а2), где аг такие, как в предыдущем случае. Так как этот конъюнкт имеет фиксированное число литералов, то если р достаточно велико, то можно выбрать значения с и с2 для Ьг и Й2, такие, что ( сг с2) не входит в [ р ], но все атомы из конъюнкта ложны. Так как Е и Ер эквивалентны, то Е ( г) не может определять транзитивного замыкания для всех отношений г ( А. [21]
Рассмотрим случай, когда некоторый конъюнкт содержит только литералы с отрицанием вида - г - ( al оа), где аг такие, как в предыдущем случае. Так как этот конъюнкт имеет фиксированное число литералов, то если р достаточно велико, то можно выбрать значения сг и с2 для Ь1 и Ь2, такие, что ( сг с2) не входит в [ р ], но все атомы из конъюнкта ложны. Так как Е и Ер эквивалентны, то Е ( г) не может определять транзитивного замыкания для всех отношений г ( А. [22]
Формула, которая есть пропозициональная переменная или отрицание переменной, называется литералом. Произвольная конъюнкция литералов называется конъюнктом или элементарной конъюнкцией, произвольная дизъюнкция литералов называется дизъюнктом или элементарной дизъюнкцией. [23]
Когда алгоритм останавливается, L и U указывают на одну и ту же вершину в каждой иерархии. Эти вершины и являются искомыми конъюнктами. [24]
Более подробно: литералом называется переменная или отрицание переменной, конъюнктом называется произвольная конъюнкция литералов, а дизъюнктивной нормальной формой называется дизъюнкция конъюнктов. [25]
После таких преобразований мы получим схему, которая есть ДНФ. И задача свелась к тому, чтобы убедиться, что количество конъюнктов ( аргументов дизъюнкции) в любой ДНФ, задающей функцию PARITY, экспоненциально велико. [26]
Что касается примеров формулы G3, то мы вновь разбираем лишь один случай, так как остальные разбираются аналогично. Следовательно, по определению зФ вновь s & верифицирует Qty, и поэтому j верифицирует конъюнкт Pigx ( y) - Qiy, что и требовалось доказать. [27]
Более подробно: литералом называется переменная или отрицание переменной, конъюнктом называется произвольная конъюнкция литералов, а дизъюнктивной нормальной формой называется дизъюнкция конъюнктов. [28]
Запись выражений в СКНФ производится аналогично, но объединяются ячейки с нулями. Термы записываются в виде дизъюнкции переменных по принципу: если прямоугольнику соответствует 1 - е значение какой-либо переменной, то данная переменная входит в конъюнкт в инверсном виде; если 0 - е значение, то в чистом; если соответствует как 1 - е, так и 0 - е, то в конъюнкт переменная не входит. После конъюнкты объединяются функциями конъюнкции. [29]
Рассмотрим случай, когда некоторый конъюнкт содержит только литералы с отрицанием вида - ] г1 ( аг а2), где аг такие, как в предыдущем случае. Так как этот конъюнкт имеет фиксированное число литералов, то если р достаточно велико, то можно выбрать значения с и с2 для Ьг и Й2, такие, что ( сг с2) не входит в [ р ], но все атомы из конъюнкта ложны. Так как Е и Ер эквивалентны, то Е ( г) не может определять транзитивного замыкания для всех отношений г ( А. [30]