Cтраница 4
Требования ассоциативности и коммутативности независимы. [46]
Тождество ассоциативности ( xfi) y индуцирует равенство [ у ( х) ( h) ] 8 ( y) - y ( x) [ ( h) 8 ( y) ] для любых x Sii ( H), y Str ( H), ft e Я. Это означает, что у ( х) и б ( у) - коммутирующие левая и правая подстановки на Я. [47]
Аксиома ассоциативности ( 1) означает, что бинарная операция П ассоциативна и на объектах, и на стрелках. [48]
Описание ассоциативности осуществляется путем отделения символов х и у, обозначающих операнды. Так, выражения / х или х /, содержащие переменную х, означают, что оператор имеет более низкий приоритет, чем его операнд. А выражения / у и у /, содержащие переменную у означают, что приоритет оператора не менее высок, чем у его операнда. [49]
Коэффициенты ассоциативности применяются, когда необходимо установить сходство между объектами, описываемыми бинарными переменными. [50]
Свойство ассоциативности распространяется на произведение любого числа отображений. Оно избавляет нас от необходимости писать скобки в этом произведении. [51]