Cтраница 2
В настоящей главе излагается птолемеева теория прецессии. Зафиксированные наблюдением изменения координат звезд Птолемей объясняет кинематически вращением сферы звезд вокруг полюсов эклиптики в направлении противоположном суточному вращению, т.е. с запада на восток. [16]
Однако такое представление оказывается слишком упрощенным. В соответствии с этим разность между среднеквадратичным значением координаты средней звезды и ее первоначальным значением монотонно возрастает. Эти два свойства противоречат принципу сохранения полной энергии, поскольку для компенсации увеличения кинетической энергии - i необходимо сжатие системы, которое привело бы к уменьшению ее потенциальной энергии. Однако броуновское возрастание среднеквадратичной координаты каждой звезды скопления по сравнению с исходным значением этой координаты предохраняет скопление от чрезмерного сжатия. Более того, ясно, что в этой модели отсутствует возможность даже стационарного состояния. Наличие жестких стационарных состояний гравитирующих систем не является очевидным на данном этапе рассмотрения, и, как будет показано в соответствующем месте, эти системы таких состояний не имеют. К тому же численное моделирование показывает, что звезды в гравитирующих системах не стремятся к бесконечному увеличению среднеквадратичных значений своих скоростей и координат. Кроме того, такие системы, как шаровые скопления и некоторые эллиптические галактики, вероятно, существовали в состоянии, близком к современному, в течение примерно 10ю лет. [17]
Анализируя кинематику прецессионного движения, Птолемей предполагает, во-первых, что вращение сферы звезд равномерно, во-вторых, что оно происходит вокруг полюсов либо небесного экватора, либо эклиптики. Выбор одной гипотезы из двух возможных производится на основе сопоставления координат звезд за достаточно большой промежуток времени. Вращение сферы звезд приводит к изменению эклиптических и экваториальных координат звезд, причем характер изменения координат зависит от характера вращения. Если вращение сферы звезд происходит вокруг полюсов эклиптики, то долготы всех звезд должны возрастать на одну и ту же величину за один и тот же промежуток времени, а широты оставаться без изменения. [18]
Солнца, проходя 50 3 в год, полюс мира перемещается между звездами, экваториальные координаты звезд непрерывно изменяются. Одновременно с прецессионным движением земная ось испытывает нутационные колебания. [19]
Эклиптические координаты звезд для эпохи Гиппарха могли быть получены позднее вычислением на основе наблюденных им экваториальных координат звезд подобных тем, что содержатся в Комментариях к Арату Гиппарха. [20]
Солнца ( предварение равноденствия), проходя 50 24 в год, полюс мира перемещается между звездами, экваториальные координаты звезд непрерывно изменяются. [21]
У), что ориентация инструментальной эклиптики была в принципе возможна и без предварительного определения долготы Солнца, однако Птолемей при описании методики определения координат звезд не упоминает об этой возможности. [22]
На острове Гвен находились также мастерские, где под руководством Тихо изготовлялись изумительные по своей точности астрономические угломерные инструменты. Они уступали по размерам главному инструменту Самаркандской обсерватории, но тщательность их изготовления ( почти все они были металлическими) и, особенно, градуировки позволили Тихо достичь максимальной для его эпохи точности наблюдений - ошибка в определении координат звезд в среднее не превосходила одной минуты дуги. [23]
Анализируя кинематику прецессионного движения, Птолемей предполагает, во-первых, что вращение сферы звезд равномерно, во-вторых, что оно происходит вокруг полюсов либо небесного экватора, либо эклиптики. Выбор одной гипотезы из двух возможных производится на основе сопоставления координат звезд за достаточно большой промежуток времени. Вращение сферы звезд приводит к изменению эклиптических и экваториальных координат звезд, причем характер изменения координат зависит от характера вращения. Если вращение сферы звезд происходит вокруг полюсов эклиптики, то долготы всех звезд должны возрастать на одну и ту же величину за один и тот же промежуток времени, а широты оставаться без изменения. [24]
Построенная таблица называется цифровым изображением, соответствующим фотоизображению. В виде такой таблицы информация о фотографическом изображении удобна для хранения в ЭВМ. В силу специфики нашего изображения, на котором объекты в достаточной степени описываются квантованными координатами звезд, объем требуемой памяти может быть существенно сокращен. [25]
Птолемей приступает к рассмотрению теории прецессии, позволяющей определять эклиптические координаты звезд в произвольный момент времени. Эта теория служит основой для построения теории движения планет, которой посвящены KH. В последней большое значение придается наблюдениям положений планет относительно неподвижных звезд в фиксированные моменты их движения; координаты звезд при этом считаются известными. Поэтому теория движения планет рассматривается позднее теории, описывающей изменения координат звезд. [26]
В космической геодезии приходится использовать несколькс координатных систем. При обработке фотографических наблюдений например, топоцентрнческие прямое восхождение а и склонение спутника 6 определяются в системе координат, заданной опорным звездами. При этом изображения звезд и спутника на снимке получаются в мгновенной системе координат, а исходными являются координаты опорных звезд в системе некоторого звездного каталога. Эта система непригодна для задания координат пунктов и параметров гравитационного поля, так как в ней они являлись бы функциями времени. Чтобы упомянутые величины не изменялись со временем, надо использовать систему координат, жестко связанную с Землей. [27]
Особый интерес представляет вопрос о происхождении каталога Птолемея и его возможной связи с каталогом Гиппарха. По этому поводу высказываются две противоположные точки зрения. Согласно первой, каталог составлен самим Птолемеем на основе его собственных наблюдений, согласно второй, Птолемей не производил измерений координат звезд, а вычислил их значения, опираясь на данные Гиппарха и ошибочно принятое им значение постоянной прецессии 1 за 100 лет. [28]
Птолемей приступает к рассмотрению теории прецессии, позволяющей определять эклиптические координаты звезд в произвольный момент времени. Эта теория служит основой для построения теории движения планет, которой посвящены KH. В последней большое значение придается наблюдениям положений планет относительно неподвижных звезд в фиксированные моменты их движения; координаты звезд при этом считаются известными. Поэтому теория движения планет рассматривается позднее теории, описывающей изменения координат звезд. [29]
Предположим теперь, что мы располагаем представительной выборкой звезд, принадлежащих к одному спектральному классу, и что нам известно распределение вероятности p ( vesini) по наблюдаемым скоростям для этой группы. Спрашивается, каково распределение вероятности f ( ve) no истинным экваториальным скоростям вращения для этих звезд. Приведем анализ, который принадлежит Чандрасе-кару и Мюнчу и в основе которого лежит предположение, что направления осей вращения распределены в пространстве случайным образом. Такая гипотеза вполне оправданна, поскольку какую бы то ни было корреляцию между измеренными при наблюдениях значениями vesini и галактическими координатами звезды обнаружить не удается. [30]