Координата - кривая
Cтраница 4
Далее проверяют, постоянны ли эти соотношения по всему ходу кинетических кривых, другими словами, не зависят ли они от глубины протекания реакции. Чаще всего соотношение не зависит от степени превращения, и это означает, что одну кинетическую кривую можно совместить с другими путем подходящего изменения масштаба этой кривой по соответствующей оси координат. Такое изменение обычно называют отображением по данной оси, а упомянутые выше соотношения называют коэффициентами отображения. Они определяются отношением координаты стандартной кривой к соответствующей координате кривых, которые должны быть преобразованы. Таким образом, коэффициент отображения показывает, на сколько нужно умножить координату преобразуемой кривой, чтобы эта кривая совместилась со стандартной кривой. Может оказаться необходимым изменить масштаб обеих координат. [46]
Далее проверяют, постоянны ли эти соотношения по всему ходу кинетических кривых, другими словами, не зависят ли они от глубины протекания реакции. Чаще всего соотношение не зависит от степени превращения, и это означает, что одну кинетическую кривую можно совместить с другими путем подходящего изменения масштаба этой кривой по соответствующей оси координат. Такое изменение обычно называют отображением по данной оси, а упомянутые выше соотношения называют коэффициентами отображения. Они определяются отношением координаты стандартной кривой к соответствующей координате кривых, которые должны быть преобразованы. Таким образом, коэффициент отображения показывает, на сколько нужно умножить координату преобразуемой кривой, чтобы эта кривая совместилась со стандартной кривой. Может оказаться необходимым изменить масштаб обеих координат. [47]
 |
Конические сечения. [48] |
Однако полное и систематическое учение об этих кривых было впервые изложено Аполлонием. Его труд Конические сечения, состоял из восьми книг, из которых только первые четыре дошли до нас в оригинале, следующие три - в арабском переводе, последняя утеряна. В первой же книге Аполлоний в отличие от своих предшественников рассматривает все три вида кривых второго порядка как плоские сечения одного и того же произвольно взятого прямого или наклонного кругового конуса, полости которого простираются по обе стороны от вершины. Аполлоний впервые вводит термины эллипс, парабола, гипербола. Он, вероятно, сознательно не пользовался алгебраическими обозначениями, но многие из его выводов легко записать в виде уравнений, выражающих зависимость между координатами кривых. [49]
Страницы: 1 2 3 4