Координата - тело
Cтраница 4
Последние два соотношения дают полное описание свободного падения тела в том смысле, что для каждого момента времени они определяют скорость движения и координату тела. Существенно, что для решения этой задачи нужно задать два начальных условия. То обстоятельство, что число начальных условий равно двум, связано с математическим характером задачи. Уравнения Ньютона представляют собой уравнения второго порядка для каждой координаты. Для решения каждого из них нужно провести двукратное интегрирование, что приводит к появлению двух констант. Эти константы можно определить, если заданы два начальных условия. [46]
В других задачах может иметь место обратная картина, когда весьма трудно ( а подчас и невозможно) задать статически граничные условия в координатах тела до деформации, поскольку внешние силы могут зависеть от конфигурации тела в его деформированном состоянии. При этом втором типе задач, естественно, приходится принимать второй путь решения. [47]
Положение твердого тела и жидкости, - системы, обладающей бесконечным числом степеней свободы, относительно неподвижной системы координат О х ] Х2Хт, , можно задать координатами тела qn i - 1 ли абсолютными, 2 хз или относительными координатами jci, 2, Хз частиц жидкости, образующих континуум. Эти переменные удовлетворяют определенной системе уравнений движения. [48]
 |
Положение тела А при прямолинейном движении определяется либо отрезком s, либо его проекциями на координатные оси. [49] |
Проводя координатную систему OXYZ, можно охарактеризовать также положение тела в каждый данный момент его координатами х, у и г. При сделанном на рис. 1 выборе координатной системы координаты тела X, у и z совпадают с проекциями пути sx, sy и sz на координатные оси. [50]
Кинематический закон движения может быть выражен в трех формах: аналитически ( в виде формулы, представляющей собой уравнение данного движения, из которого видно, как изменяются в течение времени координаты тела, его радиус-вектор или же вектор перемещения), таблично ( таблицу составляют на основе формулы) и графически. [51]
Страницы: 1 2 3 4