Cтраница 2
Методы механики сплошной среды однофазной жидкости позволяют упростить общие уравнения переноса кинетической теории, которые можно выписать для любой простой газовой системы. Это достигается путем рассмотрения вместо функций, зависящих от координат в фазовом пространстве ( координаты в обычном пространстве и импульсы), функций, зависящих от координат в конфигурационном пространстве ( обычные координаты), а это в свою очередь достигается тем, что мы обращаемся к соответствующим феноменологическим соотношениям и отбираем лишь вполне определенные величины, свойства переноса которых собираемся исследовать. Подобное упрощение ( использование методов механики сплошной среды) возможно и при исследовании динамики суспензий, так как мы не всегда интересуемся деталями движений отдельных аэрозольных частиц; скорее нас почти всегда интересует коллективное поведение облака аэрозольных частиц. [16]
Момент как аддитивный интеграл движения замкнутой системы существует потому, что имеется симметрия относительно вращений, которую мы в § 2 назвали изотропией пространства. С такой симметрией можно связать и общее определение момента в квантовой механике независимо от того, обязан ли момент пространственному перемещению материальной частицы или какой-либо внутренней степени свободы, которая не описывается с помощью обычных координат. Правильность такого обобщения проверяется, как всегда, опытом. [17]
Желаемые разрезы получаются в том случае, когда мы в этом уравнении придаем - и произвольные значения. Для построения этих кривых, составленных из четырех ветвей, имеющих в качестве асимптот две оси yOy, zOz и их биссектрисы иОи, On ( рис. 53), нужно было бы, применяя обычные координаты у, z, решить для каждой точки уравнение третьей степени. [18]
Решение поставленной задачи Лоренц начинает с фундаментальных математических исследований инвариантности уравнений электродинамики. Далее он предлагает некоторое преобразование, связывающее координаты х, у, z и / со значениями местных координат ( х, у, z и /), и для поля в пустоте ( отсутствие зарядов) строго доказывает, что переход от обычных координат к местным обеспечивает получение уравнений электродинамики, совершенно тождественных уравнениям в исходной системе эфира. Можно ли считать, что при этом им дополнительно постулированы новые преобразования координат. [19]
Полная собственная функция электрона должна учитывать его спин. С достаточной степенью точности ее можно представить в виде произведения собственной функции обычных координат, которую иногда называют орбитальной функцией, или орбитой, и собственной функции спина. Последний мало зависит от магнитного взаимодействия между спиновым магнитным моментом и орбитальным магнитным моментом, и этим оправдывается представление полной собственной функции в виде произведения двух множителей. Так как собственной функции координат а, зависящей только от квантовых чисел п, I к т, соответствуют две возможных собственных спиновых функции аи р, то полной функцией может являться либо аа, либо ар. [20]
Эти преобразования образуют группу, являющуюся расширением группы Пуанкаре. Соответствующая алгебра генераторов группы, наряду с обычными генераторами группы Пуанкаре, содержит сшшорные генераторы, а также антикоммутаторы, этих генераторов. Представления группы суперсимметрии - суперполя Ф - заданы на суперпространствах, включающих помимо обычных координат х особые алгебраич. В силу точной антикоммутативности 9, 9 все степени их компонент, начиная со второй, обращаются в нуль ( соответствующая грассманова алгебра наз. [21]