Преобразованные координата
Cтраница 1
Преобразованные координаты можно выбрать произвольно. [1]
Для реактивных ШД число преобразованных координат равно т - 1, так как отсутствует прямая нулевая последовательность. При т 3 преобразование координат обязательно. [2]
Для ШДиндукторно-реактивного типа число преобразованных координат равно числу фаз. Для этого класса машин преобразование уравнений может оказаться полезным лишь в теоретических задачах в целях сравнения с другими системами привода или при анализе установившихся режимов работы в области средних и высоких частот. [3]
Для реактивных ШД число преобразованных координат равно т - 1, так как отсутствует прямая нулевая последовательность. В остальных случаях преобразование координат приводит к незначительным упрощениям. [4]
Для ШД индукторно-реактивного типа число преобразованных координат равно числу фаз. [5]
Сопряженность можно интерпретировать как ортогональность в пространстве преобразованных координат, если направления координатных осей масштабированы специальным образом. Для каждой матрицы Q существует по крайней мере, одна система из t сопряжениях направлений. Использование сопряженных направлений позволяет получить эффективные алгоритмы поиска. При этом экстремум квадратичной функции находится за шагов ( с. Однако, практически, выполняемое число шагов существенно меньше числа шагов поиска градиентными методами. [6]
Для удаления невидимых линий пригодно любое такое преобразование трехмерной системы координат наблюдателя в трехмерную-экранную систему координат, в котором преобразованные координаты X и Y представляют перспективную проекцию в системе координат наблюдателя, а преобразование координаты Z таково, что-прямые в системе координат наблюдателя остаются прямыми в экранной системе координат. [7]
Таким образом, чтобы преобразовать контравариантный вектор, необходимо прежде всего преобразовать его компоненты согласно формуле ( 5) и затем подставить преобразованные координаты. Например, чтобы получить потенциалы Лиенара - Вихер-та для поля равномерно движущейся частицы, следует осуществить преобразование Лоренца к системе отсчета, в которой частица находится в состоянии движения, вычислить трансформированные в соответствии с преобразованием Лоренца компоненты поля и подставить преобразованные координаты. [8]
Причем оставляют только те из новых преобразованных координат, которые имеют большие собственные значения, а остальные - отбрасывают. [9]
 |
Преобразование матрицы в функцию. [10] |
В верхней части рис. 12.10 и 12.11 показаны формулы создания массивов прямоугольных координат х, у, z, которые затем преобразуются с помощью приведенных выше функций. Эти функции выводят составной массив, содержащий преобразованные координаты точек. [11]
Для нас важно отметить, что требование сохранения вида уравнения фронта волны [ условие ( б) ] само по себе еще не приводит к преобразованию Лоренца, так как допускает еще преобразование Мебиуса. Чтобы освободиться от преобразования Мебиуса, можно дополнительно потребовать, чтобы конечным значениям первоначальных координат соответствовали конечные значения преобразованных координат. Это дополнительное требование выполняется только если все постоянные aft в преобразовании Мебиуса равны нулю, в результате чего оно приводится к тождеству. Вместо этого дополнительного требования можно принять другое, а именно наложить условие сохранения прямолинейности и равномерности движения [ условие ( а) ]; мы так и поступали в тексте. [12]
И наконец, заметим, что сосредоточенная сила Ft ( FK, Fy) была помещена в начале координат лишь для упрощения записей. Если эту силу расположить в точке х сх, у - су, то можно сразу получить решение, заменив в (4.2.1) - (4.2.4) координаты х и у на преобразованные координаты х - сх и у - су. [13]
Таким образом, чтобы преобразовать контравариантный вектор, необходимо прежде всего преобразовать его компоненты согласно формуле ( 5) и затем подставить преобразованные координаты. Например, чтобы получить потенциалы Лиенара - Вихер-та для поля равномерно движущейся частицы, следует осуществить преобразование Лоренца к системе отсчета, в которой частица находится в состоянии движения, вычислить трансформированные в соответствии с преобразованием Лоренца компоненты поля и подставить преобразованные координаты. [14]
Здесь опять следует заметить, что допущение изотропности, лежащей в основе анализа практически всех проблем, рассматриваемых в последующих главах, будет вполне достаточным, чтобы дать правильное представление о важнейших свойствах течения, в большинстве случаев представляющих промышленный интерес. В действительности, это будет совершенно справедливо, если течение двухмерно и проекции его параллельны плоскостям напластования. С другой стороны, когда эта задача включает составляющие течения более чем в одном направлении с различными величинами проницаемости, анизотропность может быть принята в расчет, применяя преобразование координат. Последнее описано в гл. Как это будет показано ниже, аналитическое решение задачи в системе преобразованных координат эквивалентно такому, что соответствует течению в изотропной среде с соответственно измененными границами. Поэтому с аналитической точки зрения при рассмотрении таких анизотропных систем приходится возвращаться к решению изотропных систем с несколько видоизмененной геометрией, так что полное рассмотрение последних включает в то же самое время неявное решение аналогичных проблем, где можно по желанию принять в расчет анизотропию. Отсюда в большинстве случаев совершенно достаточно рассмотреть сначала проблему, как заданную в изотропной среде, и только в самом конце, если подвергается изучению влияние анизотропии, ввести соответствующее преобразование координат. В таблицу включены данные о пористости, чтобы показать более ясно характеристику природы пористой среды в дополнение к той, что дается ситовым анализом, так как на основании вывода, сделанного в гл. [15]
Страницы: 1 2