Cтраница 1
Параболические координаты вводятся согласно формулам х л / uv cos. Координаты гл, v пробегают значения от нуля до сю. Координатные поверхности и и v представляют семейства параболоидов вращения. [1]
Система равенств, определяющих параболические координаты, гомеоморфно отображает всю плоскость Ох у, из которой удалена положительная полуось Ох, в верхнюю полуплоскость v 0 плоскости Омг. [2]
Функции Чебышева - Эрмита и параболические координаты. [3]
Рассмотрим другой пример криволинейных координат - систему параболических координат. [4]
При расчетах возмущений, вызываемых внешним полем, параболические координаты могут быть более удобными, чем сферические, из-за асимметричной природы распределения заряда в атоме. [5]
Тот же самый результат мы получаем, если используем параболические координаты. В этом случае, как мы видели, система допускает разделение переменных в параболических координатах. Ясно, что это свойство сохраняется и при отсутствии однородного поля. Имеется еще и третья возможность разделения переменных - выбор конфокальных ( эллипсоидальных) координат. [6]
Вначале выразим функцию Аг ( Х, Р), стоящую под знаком интеграла в (5.116), через параболические координаты. [7]
Параболические координаты точки указывают, на пересечении каких трех поверхностей находится точка. [8]
Биполярное координаты, Параболические координат, Эллиптические координаты. [9]
Za и Х: aHXl - a, Sa2122 IXl Za, так что IgJ VEafca - Эти координаты правильно отражают масштаб изменения переменных в особой области. Подставим функцию 4fa в виде (5.129) в уравнение Шредингера (5.45) и воспользуемся представлением оператора Лапласа в терминах параболических координат. [10]
Вследствие того что невозмущенные состояния водорода вырождены, необходимо произвести такой выбор невозмущенных собственных функций, чтобы е & г было диагональной матрицей по отношению к первоначально вырожденной группе состояний. Это достигается, как показали Шредингер и Эпштейн J), при условии, что при решении задачи об атоме водорода используются параболические координаты, в которых переменные разделяются. [11]