Cтраница 1
Корни секулярного уравнения не изменятся при замене строк определителя на столбцы. Поэтому матрица D и ее транспонированная матрица DT имеют общий набор собственных чисел. [1]
Поскольку корни секулярного уравнения инвариантны относительно линейного преобразования функций базиса, расчеты с функциями (6.57) полностью эквивалентны расчетам с функциями ковалентных структур. В то же время использование при расчетах координатных волновых функций Фг ] позволяет значительно упростить и систематизировать вычисление матричных элементов ( см. гл. [2]
Поскольку корни секулярного уравнения инвариантны по отношению к линейному преобразованию функций базиса, расчет электронных состояний молекулы водорода методом молекулярных орбиталей при учете взаимодействия конфигураций должен быть полностью эквивалентен разобранному в предыдущем разделе расчету методом валентных схем. [3]
Там же проведен и анализ корней секулярного уравнения для уровня Е в зависимости от соотношений между коэффициентами Kf. [4]
Из сказанного выше ясно, что эти явления являются алгебраическим следствием ( свойства корней секулярного уравнения квадратичной формы) неадекватного выбора осей - вращающихся главных осей вместо неподвижных казнеровских. [5]
Нетривиальное решение системы уравнений существует при условии равенства нулю ее детерминанта. Наименьший из корней секулярного уравнения является наилучшим приближением к энергии основного состояния системы при заданном базисе функций фг. Остальные корни интерпретируются как приближенные энергетические уровни возбужденных состояний системы. [6]
Метод, предложенный для вычисления теплоемкости Борном и Карманом [6-8], основан на расчете действительного вида колебательного спектра при определенных предположениях о характере межатомных сил. Частоты собственных колебаний решетки вычисляются здесь как корни секулярного уравнения, получающегося из определителя преобразования к нормальным координатам. Степень такого уравнения есть З У ( s - - число атомов в одной ячейке), а число уравнений равно числу ячеек. Поэтому все-таки для окончательного вычисления g ( v) должны быть развиты соответствующие приближенные методы. [7]
Метод, предложенный для вычисления теплоемкости Борном и Карманом [6 - 8], основан на расчете действительного вида колебательного спектра при определенных предположениях о характере межатомных сил. Частоты собственных колебаний решетки вычисляются здесь как корни секулярного уравнения, получающегося из определителя преобразования к нормальным координатам. Степень такого уравнения есть 3s ( s - число атомов в одной ячейке), а число уравнений равно числу ячеек. Поэтому все-таки для окончательного вычисления g ( v) должны быть развиты соответствующие приближенные методы. [8]
Систему векторов х и у называют также биортогональной. При вычислении векторов х) и у следует вначале найти корни секулярного уравнения для соответствующих матриц, а уже затем по обычным правилам и сами компоненты этих векторов. [9]
Действительность его корней является следствием эрмитовости матриц Н и S. Функция f описывает состояние системы, в соответствии е вариационным принципом наименьший из корней секулярного уравнения является лучшим приближением к энергии основного состояния системы. Чем удачнее выбрана вариационная функция f, тем более точный результат ( по сравнению с точным значением энергии) можно получить при ее использовании. [10]
Действительность его корней является следствием эрмитовости матриц Н и S. Функция / описывает состояние системы, в соответствии с вариационным принципом наименьший из корней секулярного уравнения является лучшим приближением к энергии основного состояния системы. Чем удачнее выбрана вариационная функция /, тем более точный результат ( по сравнению с точным значением энергии) можно получить при ее использовании. [11]
Уравнение ( 54 4) называется секулярным или вековым уравнением. Секулярное уравнение является уравнением s - ro порядка относительно Е ( 1 и имеет, следовательно, s корней. В частном случае некоторые корни секулярного уравнения могут оказаться равными между собой. При этом возмущение только частично снимает вырождение в системе. [12]