Cтраница 1
Различные корни ц ць Л2, , Нт определяющего уравнения ( 18) дают линейно независимые решения ( 17) данного дифференциального уравнения, з исключением тех случаев, когда некоторые из них отличаются на целое число. [1]
Различные корни г - мерного простого идеала имеют степень трансцендентности, не превосходящую г, и если степень трансцендентности некоторого корня в точности равна г, то этот корень общий. [2]
Различные корни r - мерного простого идеала имеют степень трансцендентности, не превосходящую г, и если степень трансцендентности некоторого корня в точности равна г, то этот корень общий. [3]
Если различные корни характеристического уравнения имеют различный знак действительной части, то достаточно хотя бы одного корня с положительной действительной частью, чтобы возникла колебательная неустойчивость. Вопрос о дальнейшем поведении системы в области неустойчивости выходит уже за рамки линейной теории. Поскольку физически неограниченное нарастание амплитуды запрещено законами сохранения, в большинстве случаев раскачка приводит к самопроизвольному установлению колебательного процесса определенной конечной амплитуды. [4]
Если различные корни характеристического уравнения имеют различный знак действительной части, то достаточно хотя бы одного корня с положительной действительной частью, чтобы воз - Никла колебательная неустойчивость. Вопрос о дальнейшем поведении системы в области неустойчивости выходит уже за рамки линейной теории. Поскольку физически неограниченное нарастание амплитуды запрещено законами сохранения, в большинстве случаев раскачка приводит к самопроизвольному установлению колебательного процесса определенной конечной амплитуды. [5]
Знаменатель имеет комплексные различные корни. [6]
Знаменатель имеет только действительные различные корни. [7]
Знаменатель имеет только действительные различные корни. [8]
О имеет действительные и различные корни. [9]
Знаменатель имеет только действительные различные корни. [10]
Рассмотрим случай трех различных корней. Очевидно, что практически реализуемы только устойчивые режимы, поэтому необходимо исследовать каждый из этих режимов на устойчивость. [11]
Если этот трехчлен имеет вещественные и различные корни а и р, кривая ( и, х) имеет две ветви, касающиеся вначале прямых и - од, и - РДГ; стало быть, кривая ( дг, у) имеет две ветви, имеющие соответственно приближенные уравнения у - си2, у х и, следовательно, касающиеся оси дг. [12]
Здесь т - число различных корней ХД4) lf - круги достаточно малого радиуса на комплексной плоскости, центрами которых являются различные корни ХД. [13]
Характеристическое уравнение имеет п различных корней, среди которых имеются комплексные. [14]
Физический смысл существования двух различных корней а и 2 квадратного уравнения (43.12) состоит в том, что для двух точек подвеса, расположенных на разных расстояниях а и а % от центра масс ( 7, приведенная длина физического маятника имеет одинаковое значение. Одинаковыми являются и периоды колебания маятников, подвешенных за эти точки. [15]