Cтраница 3
Из анализа этой таблицы вытекает несколько интересных результатов. Во-первых, не все временные ряды по недвижимости ведут себя одинаковым образом. Доходность CREF обладает гораздо более низкой изменчивостью, чем доходность REIT, скорее всего, это связано с тем, что ценности CREF основаны на оценках, a REIT представляет рыночные цены. Во-вторых, доходность REIT, по-видимому, более похожа на доходность фондового рынка, чем на доходность других индексов недвижимости. В-третьих, существует тесная положительная сериальная корреляция во многих временных рядах доходности от недвижимости, в особенности тех, которые основаны на расчетных данных. Это может быть приложимо и к сглаживанию оценок, используемых в этих временных рядах. [31]
В случае положительной сериальной корреляции следует покупать после периодов с положительной корреляцией и продавать после интервалов с отрицательной корреляцией. Отрицательная сериальная корреляция стимулирует стратегию покупки после периодов с отрицательной доходностью и продажи - после отрезков с положительной доходностью. Поскольку эти стратегии порождают трансакционные издержки, корреляция должна быть достаточно сильной, чтобы прибыль, полученная инвесторами, покрыла их издержки. Таким образом, очень может быть, что существует сериальная корреляция доходности, однако у большинства инвесторов нет никакой возможности заработать избыточную доходность. [32]
На рисунке 8.9 показан график V-статистики для первоначальных данных против АК ( 1) - разностей для 20-дневной доходности. В таблице 8.9 приведены значения R / S для двух рядов, а также вычисление показателя Херста. Небольшое смещение AR ( 1) в первоначальных данных приводит к тому, что значения R / S немного выше, чем при использовании разностей. Вычисление показателя Херста также немного смещено. Тем не менее, выборочная частота, равная 20, уменьшает воздействие сериальной корреляции, как нам уже известно. [33]
Реальная жизнь не так проста. Дети Демиурга сложны и не могут быть классифицированы в соответствии с несколькими простыми характеристиками. Мы нашли, что на рынках капитала большинство рядов характеризуется эффектами долговременной памяти, или смещениями; сегодняшняя рыночная деятельность смещает будущую деятельность на очень долгое время. Подобный эффект Иосифа может вызвать серьезные проблемы для традиционного анализа временных рядов; например, эффект Иосифа очень сложно, если не невозможно, отфильтровать. AR ( 1) - разности, самый распространенный метод для устранения сериальной корреляции, не могут удалить эффекты долговременной памяти. Долговременная память вызывает появление трендов и циклов. Эти циклы могут быть ложными, поскольку они являются просто функцией эффекта долговременной памяти и случайного изменения в смещении рынка. [34]
Мы проанализируем АЩ1) - разности логарифмических прибылей для рынков капитала. АК ( 1) - разности используются для устранения - или, по крайней мере, для сведения к минимуму - линейной зависимости. Как мы видели в Главе 5, линейная зависимость может сместить показатель Херста ( и может заставить его выглядеть значимым, когда нет процесса с долговременной памятью) т.е. вызвать ошибку первого рода. Используя АК ( 1) - разности, мы сводим смещение к минимуму, и, будем надеяться, делаем результаты незначительными. Такой процесс часто называют, предварительным отбеливанием или удалением трендов. Удаление трендов не подходит для всех статистических испытаний, хотя кажется, что оно используется почти волей-неволей. Для некоторых испытаний удаление трендов может скрыть значимую информацию. Сериальная корреляция представляет проблему для очень высокочастотных данных, таких как пятиминутные прибыли. Инфляционный рост является проблемой для низкочастотных данных, таких как 60 лет месячных прибылей. Однако, как мы увидим, для R / S-анализа процесс с кратковременной памятью представляет гораздо большую проблему, чем проблема инфляционного роста. [35]