Cтраница 2
Попытки разыскания корректного при Re - - оо решения, основанного на теории исчезающей вязкости ( см. Кибель, Кочин, Розе, изд. [16]
Здесь Ф означает дифференцирование по первому аргументу, а в качестве функции Ф от двух аргументов мы примем вновь как раз ту функцию Хартри, которую Кочин и Лойцянский использовали при построении приближенного решения для несжимаемой жидкости [ см. стр. [17]
Отсюда следует, что метод Польгаузепа более пригоден для случаев выпуклого в сторону оси у кривых распределения внешней скорости U ( x), a метод Кочина - Лойцянского - для вогнутых в сторону оси у кривых этого распределения ( ср. Кривые однопараметри-ческого метода Хоуарта ( f2 0) занимают промежуточное положение. [18]
Если принять термин локально п-параметрическое приближение для случая, когда в универсальном уравнении тг-параметрического приближения сохраняются все п параметров, но в правой его части отбрасываются производные по последнему параметру fn, то метод Кочина - Лойцянского должен получить наименование локалъно-однопараметрического приближения. Полным однопараметрическим приближением является метод Хоуарта. [19]
Если принять1) термин локально n - параметрическое приближение для случая, когда в универсальном уравнении n - параметрического приближения сохраняются все п параметров, но в правой его части отбрасываются производные по последнему параметру fn, то метод Кочина - Лойцянского должен получить наименование локально-однопараметри-ческого приближения. Полным, однопараметрическим приближением является метод Хоуарта. [20]
Если принять) термин локально n - параметрическое приближение для случая, когда в универсальном уравнении n - параметрического приближения сохраняются все п параметров, но в правой его части отбрасываются производные по последнему параметру /, то метод Кочина - Лойцянского должен получить наименование локально-однопараметрического приближения. Полным однопараметрическим приближением является метод Хоуарта. [21]
В литературе мнения относительно коэффициента i / m в правой части (1.7) расходятся. Ряд авторов [ Лейбензон, 1947; Полубаринова-Кочина, 1952; Кочин, Кибель, Розе, 1953 ] получают при выводе уравнения вид (1.8), другие [ Аравин, Нумеров, 1953 ] получают это уравнение без коэффициента 1 / пг при правой части. Поэтому рационально кратко дать вывод этого уравнения. [22]
Закон осреднения ( 6), использованный для турбулентного движения впервые Рейнольдсом, является простейшим из возможных законов осреднения. Несколько подробнее вопрос об осреднении пульсирующих функций изложен во второй части курса Кочина, Кибеля и Розе ( 4 - е изд. [23]
Закон осреднения ( 6), использованный для турбулентного движения впервые Peii-нольдсом, является простейшим из возможных законов осреднения. Несколько подробнее вопрос об осреднении пульсирующих функций изложен во второй части курса Кочина. [24]
Эти два момента - квазинесжимаемость и квазистатичность - были широко использованы далее в работах по краткосрочному прогнозу. Интересно отметить, что были попытки построения алгоритма прогноза непосредственно с помощью модели циклогенеза Кочина; затруднение заключалось в необходимости обобщить схему Кочина на нелинейный случай. Эта задача оказалась в то время, до появления ЭВМ, слишком трудной; далее построения соответствующих нелинейных уравнений и описания вида характеристических поверхностей дело не пошло. [25]
Закон осреднения ( 6), использованный для турбулентного движения впервые Рейнольдсом, является простейшим из возможных законов осреднения. Несколько подробнее вопрос об осреднении ( сглаживании) пульсирующих функций изложен во втором томе курса Кочина, Кибеля и РОЗЕ: ( стр. [26]
Разница в методах больше всего сказывается на определении трения и особенно в диф-фузорной области пограничного слоя, где трение становится малым. Так, например, метод Польгаузена приводит к сильно завышенным значениям напряжения трения тш в диффузорной области, а метод Кочина - Лойцян-ского - к заниженным. От точности определения напряжения трения зависит и точность определения положения точки отрыва как точки, в которой трение обращается в нуль. [27]
Кочина были использованы М. Д. Хаскиндом ( 1945) для решения задачи о движении тела под поверхностью жидкости конечной глубины как для плоского, так и для пространственного случая. Выразив силы, действующие на подводное тело, через функции Н, Хаскинд решил в качестве примеров в первом приближении Кочина задачи о круглом и эллиптическом цилиндре и о сфере. [28]
Эти два момента - квазинесжимаемость и квазистатичность - были широко использованы далее в работах по краткосрочному прогнозу. Интересно отметить, что были попытки построения алгоритма прогноза непосредственно с помощью модели циклогенеза Кочина; затруднение заключалось в необходимости обобщить схему Кочина на нелинейный случай. Эта задача оказалась в то время, до появления ЭВМ, слишком трудной; далее построения соответствующих нелинейных уравнений и описания вида характеристических поверхностей дело не пошло. [29]
Отсюда следует, что метод Польгаузена более пригоден для случаев выпуклого в сторону оси у кривых распределения внешней скорости U ( х), а метод Кочина - Лойцянского - для вогнутых в сторону оси у кривых этого распределения ( ср. Кривые однопараметрического метода Хоуарта ( / 2 0) занимают промежуточное положение. [30]