Cтраница 2
Теория фильтрационного движения грунтовых вод и близкая к этой проблеме теория подземного движения нефти и газа значительно продвинулась вперед в работах советских ученых: П. Я. Полубарино-вой - Кочиной, И. А. Чарного, С. Н. Нумерова, Г. И. Баренблатта и др. Л. С. Лейбензон создал теорию движения газов в пористых средах и разрешил ряд вопросов, связанных с теорией и практикой нефтедобычи. [16]
Соответственно вышесказанному, метод Польгаузена дает завышенное значение абсциссы точки отрыва х - xs и тем самым затянутое положение точки отрыва на контуре тела, метод же Кочина - Лойцянского, наоборот, преждевременный отрыв. Некоторые соображения о сравнительной точности однопараметрических методов будут высказаны в следующем параграфе. [17]
На австрийской территории были сформированы сербские добровольческие отряды, в Сербии действовал повстанческий отряд под руководством торговца Кочи Ангельковича, по имени которого сама борьба сербов против турок получила название Кочиной войны. Австрия всегда стремилась использовать в своих целях славянские народы, жившие в Турецкой империи, и предавала их после прекращения военных действий с Турцией. [18]
Однопараметрические методы ( § 106) применялись для приближенного решения и неавтомодельных задач и основывались на использовании профилей скорости, также отвечавших условию аффинного подобия, но содержавших в себе, кроме того, переменный параметр - формпараметр, будь то К в методе Кармана - Поль-гаузена или / - в методе Хоуарта, Кочина - Лойцянского и других аналогичных методах. [19]
Польгау-зен разработали простой приближенный метод расчета пограничного слоя, основанный на использовании некоторого интегрального условия - уравнения импульсов, выведенного Карманом в 1921 г. Дальнейшее развитие этот важный для практики метод нашел в работах А. А. Дородницына, II. Кочина, Л. Г. Лштцянского, А. П. Мельникова и др. у нас в Советском Союзе; Вальца, Тани, Твэйтса Уинтерботома и др. - за рубежом. [20]
Изучение приливов при такой постановке задачи широко представлено как в отечественной, так и зарубежной литературе. Кочиной ( 1938) принадлежит решение об определении собственных колебаний жидкости в плоских бассейнах при наиболее общих предположениях о виде границы бассейна. Ею показано, что решение может быть осуществлено путем нахождения фундаментальных чисел и функций интегрального уравнения, ядро которого представляется через функцию Грина для соответствующей задачи Дирихле. Исследование интегральных уравнений выполнено Полубариновой-Кочиной с использованием разложений в ряды по степеням малого параметра, пропорционального угловой скорости вращения бассейна. [21]
В области теории бесконечно малых волн разносторонние работы были выполнены в 30 - х годах в ЦАГИ. Метод Келдыша в сочетании с методом интегралов Ко-ши Н. Е. Кочина считался наиболее удобным для решения задач о плоских установившихся волнах бесконечно малой амплитуды. [22]
Я - переменный параметр, Ci - контур, окружающий крыло, и dw / dz - комплексная скорость течения. При определении dw / dz, помимо удовлетворения граничных условий, требуется удовлетворить и условию конечности скорости на задней кромке крыла. Это последнее требование привело Кочина к сложному уравнению для определения циркуляции вокруг крыла. [23]
В зависимости от способа задания мы получаем, вообще говоря, разные математические задачи. В обоих случаях автор построил нелинейные теории, описывающие волновые движения, близкие к равномерному потоку. Было показано, что существует счетное множество критических скоростей распространения волн и в окрестности каждой из этих скоростей существует двухпараметриче-ское семейство волн, вырождающихся в уединенную при А - оо. Таким образом, в неоднородной жидкости возможно существование не одной уединенной волны, как в однородной жидкости, а счетного числа уединенных волн. Каждому типу уединенной волны соответствуют своя картина течения и структура линий тока. При стремлении распределения давлений к равномерному все формы течения жидкости вырождаются в равномерный поток, кроме одной, которая вырождается в уединенную волну. Теории Некрасова, Дюбрей-Жакотен и Кочина содержатся, как частный случай, в теории волн, развитой на основе постановки В. [24]