Коэффициент - линеаризация
Cтраница 2
Принятие нормального закона распределения не вносит заметных погрешностей из-за наличия в системе линейных инерционных звеньев, стремящихся нормализовать любой закон распределения входного сигнала, а также ввиду незначительной зависимости коэффициентов линеаризации от формы закона распределения. [16]
Исходные данные: р ( 0, N) - измеренное давление по длине участка; N - число точек на ин-тервале; / - - длина рассматриваемого участка; с - скорость распространения звука в газе; k - коэффициент линеаризации, k hvci / ( 2D), If с; t - время, с; е - - точность ограничения ряда; 6 - погрешность исходных данных. [17]
 |
Схема экспериментального газопровода. [18] |
Nx - число точек в интервале [ 0, / ]; NT - число временных слоев; I - длина рассматриваемого участка газопровода; с - скорость распространения звука в газе; М / - массовый отбор газа; Xi - расстояние от начала участка до точек отбора газа; N - число отборов по длине газопровода; k - коэффициент линеаризации; t - временная координата; F - площадь поперечного сечения газопровода; х - пространственная координата. [19]
 |
Блок-схема алгоритма оценки коэффициента линеаризации и давления в начале и в конце участка газопровода. [20] |
Исходные данные: р [ 0; N ] - давление в точках замера; q [ 0; N ] - начальное распределение давления по длине участка газопровода; V - число точек на интервале [ 0, / ]; / - длина рассматриваемого участка; с-скорость распространения звука в газе; М - массовый отбор газа; F-площадь сечения газопровода; t - текущее время; t - момент отбора газа; х - расстояние от начала участка газопровода досточки отбора; г - точность, с которой вычисляется ряд; е0, ер - точность, с которой вычисляется коэффициент линеаризации и давления. [21]
Тейлора и представляет собой частную производную нелинейной функции по режимному параметру, вычисленную в исходном режиме. Зависимость коэффициента линеаризации от исходного режима отличает линеаризованную систему от линейной и является характерным свойством нелинейной системы. [22]
Из проведенных расчетов следует, что использование рассмотренных методов решений с оценкой их при f - - 0 и t - - oo дает практически такую же точность, как и решение во временной области, при значительном сокращении времени счета. Интегральные оценки коэффициента линеаризации получают по данным эксплуатации газопроводов. Это устраняет систематические ошибки счета, в том числе и ошибки линеаризации. [23]
Функции плотности вероятности W ( g) в общем случае заранее неизвестна. Установлено, что изменение формы закона распределения не оказывает существенного влияния на коэффициенты линеаризации. Поэтому в методе статистической линеаризации допускается определение статистических коэффициентов для эквивалентного нормального закона распределения. [24]
И наконец, трудно оценить, в какой степени сказывается ошибка аппроксимации квадратичного трения: линейным на решении различных классов технологических задач. Таким образом, как справедливо отмечает, М. Г. Сухарев [127], актуальной является проблема разработки процедур, выбора коэффициентов линеаризации в зависимости от особенностей задачи и, в частности, от граничных условий. Указанная проблема еще далека от окончательного решения, однако представляется, что методики [79, 81 ] можно, интерпретировать как шаг в этом направлении. [25]
Сузим новый диапазон ожидаемых значений Т 1 границами TI 600 К и Т2 700 К, которым соответствуют теперь значения [ Oi ] 560 МПа и [02] 520 МПа. Тогда из формулы (4.108) следует [ о ( Т) ] 800 - 0 4 Т J т.е. новые значения коэффициентов линеаризации А 800 МПа и В 0 4 МПа / К. Теперь вычисления по формулам (4.106), (4.105) и (4.104) соответственно дают / i 4 46 мм, h 2 21 мм и Т 642 К. Найденное значение рабочей температуры Т1 лежит почти в середине принятого диапазона ожидаемых значений. [26]
Методы упрощения применяются как в нелинейных, так и в линейных задачах анализа систем газоснабжения. Для широкого круга практических задач положительные результаты при меньшем объеме вычислений дает линеаризация нелинейных моделей. Линейные уравнения позволяют широко использовать матричные методы в операционной области для анализа сложных газотранспортных систем. Для того чтобы получить возможность достаточно точного отражения технологических процессов транспорта газа в линейных уравнениях, параметры этих уравнений, например коэффициент линеаризации k, необходимо определять с учетом реального состояния системы. Я не зависит от колебаний расхода. Для газопроводов с резкими колебаниями расхода ( например, для распределительных газопроводов) режим течения изменяется во времени, и величина К при нестационарном режиме будет больше. Эквивалентное k определяется при расчетах по эксплуатационным данным. [27]
Суть предлагаемой процедуры определения коэффициентов линеаризации заключается в следующем. Для расчета их начальных значений используются соотношения (6.1.17), (6.1.18) или аналогичные для одночленной линеаризации. С этими начальными значениями решается задача расчета нестационарного режима. Найденное решение используется для пересчета параметров Л и 5 по соотношениям (6.1.21) - (6.1.22), после чего задача вновь решается с новыми значениями коэффициентов линеаризации. В принципе, процесс можно продолжить, но, как показывает опыт расчетов, эффект от этого оказывается незначительным. [28]
Разложение считается удовлетворительным, если ряд сходится в некоторой окрестности точки х0, что, разумеется, зависит от существенного для данного исследования диапазона. Например, для синусоидальной функции даже при большом числе членов приближенное представление очень хорошо вблизи начала координат и плохо вдали от него ( рис. 5.7), Часто при изучении переходных процессов после разложения в ряд Тейлора нелинейной зависимости учитывают только линейные члены ряда. Все нелинейные члены ряда, пропорциональные производным, квадратам и высшим степеням отклонений, не учитывают вследствие малости их отклонений. Получаемая после преобразований система уравнений назьюается линеаризованной по первому приближению. Коэффициент линеаризации соответствует первому члену ряда Тейлора и представляет собой частную производную нелинейной функции по режимному параметру, вычисленную в исходном режиме. Зависимость коэффициента линеаризации от исходного режима отличает линеаризованную систему от линейной и является характерным свойством нелинейной системы. [29]
Разложение считается удовлетворительным, если ряд сходится в некоторой окрестности точки х0, что, разумеется, зависит от существенного для данного исследования диапазона. Например, для синусоидальной функции даже при большом числе членов приближенное представление очень хорошо вблизи начала координат и плохо вдали от него ( рис. 5.7), Часто при изучении переходных процессов после разложения в ряд Тейлора нелинейной зависимости учитывают только линейные члены ряда. Все нелинейные члены ряда, пропорциональные производным, квадратам и высшим степеням отклонений, не учитывают вследствие малости их отклонений. Получаемая после преобразований система уравнений назьюается линеаризованной по первому приближению. Коэффициент линеаризации соответствует первому члену ряда Тейлора и представляет собой частную производную нелинейной функции по режимному параметру, вычисленную в исходном режиме. Зависимость коэффициента линеаризации от исходного режима отличает линеаризованную систему от линейной и является характерным свойством нелинейной системы. [30]
Страницы: 1 2 3