Коэффициент - матрица - жесткость
Cтраница 1
Коэффициенты матрицы жесткости определяются геометрией элемента, свойствами среды и функциями формы. Компоненты вектора Re t по направлениям j - го узла элемента, согласно условиям равновесия, определяются как сумма реакций в этом узле со стороны других элементов и внешних нагрузок, приложенных к узлу. Вид функций формы элемента для пользователя программы определяется выбором типа используемого элемента. [1]
 |
Плоский тре - Выпишем отдельно этапы вычисления. [2] |
Выясним механический смысл коэффициентов матрицы жесткости. [3]
В (1.57) шесть коэффициентов матрицы жесткости слоя gti в осях ( А, у) записаны через четыре независимых коэффициента yfe. Число коэффициентов Vh не случайно равно четырем. Оно отражает то обстоятельство, что независимо от преобразований системы координат число независимых характеристик определяется лишь типом симметрии материала. [4]
Формальные параметры: SK - массив коэффициентов матрицы жесткости ( верхняя половина ленты, сформированная в подпрограмме FORM2, упорядоченная по строкам); R - вектор узловых сил. [5]
Формальные параметры: SK - массив коэффициентов матрицы жесткости конструкции ( NBXNZ); R - массив коэффициентов приведенных узловых сил конструкции ( NZ); ST - рабочий массив ( NXN) для считывания коэффициентов матрицы жесткости элементов; Р - рабочий массив ( N) для считывания коэффициентов приведенных узловых сил элемента; LIN - рабочий массив ( N) для считывания номеров активных номеров степеней свободы элемента в глобальной нумерации ( соответствует вектору N f (3.95); N - максимальное число степеней свободы элемента. Через область COMMON / SOL / NB, NZ, NELS передаются значения: NB - полуширина ленты, NZ - число уравнений ( суммарное число активных степеней свободы), NELS - суммарное число элементов в конструкции. Внешняя память организована на магнитном диске в виде файла последовательного доступа. Отдельная порция записи содержит: К, LIN, ST, Р, где К - число степеней свободы элемента, матрица ST записана по строкам. [6]
Не останавливаясь на деталях, приведем асимптотические разложения для коэффициентов матрицы жесткости и напряжений, позволяющие учесть влияние как кривизны ( параметр е), так и шага пружины ( параметр / 3) на напряженно-деформированное состояние. [7]
Отличие от аналогичного выражения (1.5) для линейной задачи заключается в том, что коэффициенты матрицы жесткости зависят от степеней свободы, что по сути и обусловливает нелинейность задачи. [8]
В результате работы подпрограммы STRIN получим: SE ( 9 9) - массив, содержащий коэффициенты матрицы жесткости конечного элемента ( К); РЕ ( 9) - массив, содержащий коэффициенты вектор-столбца приведенных узловых сил ( Р); ВВ ( 3 9) - массив, содержащий коэффициенты матрицы В. [9]
Формальные параметры: SK - массив коэффициентов матрицы жесткости конструкции ( NBXNZ); R - массив коэффициентов приведенных узловых сил конструкции ( NZ); ST - рабочий массив ( NXN) для считывания коэффициентов матрицы жесткости элементов; Р - рабочий массив ( N) для считывания коэффициентов приведенных узловых сил элемента; LIN - рабочий массив ( N) для считывания номеров активных номеров степеней свободы элемента в глобальной нумерации ( соответствует вектору N f (3.95); N - максимальное число степеней свободы элемента. Через область COMMON / SOL / NB, NZ, NELS передаются значения: NB - полуширина ленты, NZ - число уравнений ( суммарное число активных степеней свободы), NELS - суммарное число элементов в конструкции. Внешняя память организована на магнитном диске в виде файла последовательного доступа. Отдельная порция записи содержит: К, LIN, ST, Р, где К - число степеней свободы элемента, матрица ST записана по строкам. [10]
Коэффициенты матрицы жесткости физических соотношений бетона и железобетона обычно представляются, в свою очередь, функциями напряжений или относительных деформаций, а в более общем ( для железобетона) - некоторыми неаналитическими операторами. В связи с этим численные методы являются основными при расчете различных бетонных и железобетонных конструкций. [11]
Чополнит льные прпрмртц чп я ил спелинм М окружности элемента обеспечивают более высокую точность при вычислении коэффициентов матрицы жесткости, но не входят в условия сопряжения элемента. Поэтому порядок матрицы жесткости и вектора эквивалентных нагрузок можно понизить, сохранив ту же точность вычислений, которая была обеспечена при построении указанных матриц. [12]
На первый взгляд, все вроде просто: имеем систему линейных алгебраических уравнений, требуется получить ее решение. Однако, как показывает практика инженерных расчетов, решение системы уравнений равновесия и сопутствующие этому приемы хранения коэффициентов матрицы жесткости [ К представляют одну из основных трудностей при использовании метода конечных элементов в практике конструкторских бюро, так как ведут к огромным затратам ресурсов и времени ЭВМ. [13]
Отыскивая решения в виде рядов по малому параметру, получим рекуррентную систему плоских и антиплоских задач теории упругости с различными правыми частями, вид которых зависит от порядка приближения. Для произвольного сечения S аналитические решения удается построить только в низких приближениях и получить в явном виде только первые члены асимптотических разложений для напряжений и коэффициентов матрицы жесткости. [14]
При реализации расчета иа ЭВМ формирование МЖК с помощью индексных массивов выполняется достаточно просто и наглядно. Для k - то коэффициента вектора приведенных узловых сил р вычисляется только номер строки iNhe и также производится отсылка и суммирование. Рассмотренный выше прием формирования разрешающей системы называется поэлементным. Рассылку коэффициентов матриц жесткости элементов и векторов приведенных узловых сил согласна глобальной нумерации следует рассматривать как формирование уравнений равновесия узлов, принадлежащих рассматриваемому элементу. [15]
Страницы: 1