Cтраница 3
Предлагается методика вычисления коэффициентов. Алгоритм расчета коэффициентов уравнения состояния проверен на примере обработки данных о скорости распространения звука в газообразном этилене. [31]
Для определения коэффициентов уравнения состояния необходимо с точностью до постоянного множителя знать криволинейную функцию [32], характеризующую кривизну изохор в р, Т - диаграмме. Поскольку уравнение состояния не обеспечивало достаточно точного соблюдения второго критического условия, а вычисленные по нему значения вириальных коэффициентов существенно отличались от найденных графически, было решено улучшить его в настоящей работе, оставляя без изменений криволинейную функцию. Для нахождения коэффициентов уравнения состояния ( 17) правая его часть приравнивалась при соответствующем значении т выражению для каждой из трех базовых изотерм. [32]
При вычислении коэффициентов уравнения состояния по критическим параметрам следует обратить внимание на то, что у чистого вещества имеется три критических параметра - температура, давление и объем. Для вычисления коэффициентов уравнения состояния достаточно двух параметров-см. В общем случае не безразлично, какие два параметра из трех будут взяты. [33]
Аналогичные уравнения имеются для любого двупараметрического уравнения. С помощью таких уравнений можно найти псевдокритические параметры, если известны коэффициенты уравнения состояния смеси. [34]
Множитель df / dx, вошедший в величину т (4.208), может быть выражен через параметры схемы. Для линейных, не изменяющихся во времени срсем, величина df / dx соответствует наибольшему значению ЛМакс матрицы А коэффициентов уравнения состояния (4.28), определяющему абсолютную величину наибольшей собственной частоты схемы. [35]
При применении принципа соответственных состояний к смесям возникает, однако, следующая трудность. Если для чистых веществ критические параметры, используемые для получения приведенных величин, можно считать известными, то для гипотетического чистого вещества, имеющего такие же коэффициенты уравнения состояния, как и смесь, критические параметры неизвестны. [36]
Важно подчеркнуть связь классического принципа соответственных состояний с уравнением состояния с двумя коэффициентами. Дело не только в том, что принцип соответственных состояний был установлен Ван-дер - Ваальсом в результате анализа уравнения состояния, но и в том, что было дано выражение коэффициентов уравнения состояния через основные характеристики вещества - критические постоянные. [37]
Использование уравнений состояния Ван-дер - Ваальсового типа для смесей также основано на применении принципа соответственных состояний. При этом уравнения состояния смесей имеют тот же вид, что и для чистых веществ. Но если коэффициенты уравнения состояния чистого вещества определяются свойствами этого вещества, то коэффициенты уравнения состояния многокомпонентной системы определяются свойствами смеси, т.е. свойствами компонентов, образующих смесь, и долей каждого из них в смеси. [38]
Таблицы Криогенной лаборатории США [3] включают значения р, h, s при Т 25 - 300 К для давлений Р 0 1 - 200 апгм и рассчитаны по модифицированному уравнению Строб-риджа. В [3] рассмотрены экспериментальные исследования [4-9], и коэффициенты уравнения состояния ( m Es 18) найдены в результате машинной обработки 250 значений z ( р, Т), из которых 210 в области Т 55 - 300 К и Р 100 атм являются опытными, а 40 при Т 55 К и Р 100 атм получены расчетно-теоретическими методами: в жидкой фазе с использованием обобщенного уравнения Гиршфельдера ( 1958 г.), в газовой фазе с использованием принципа соответственных состояний. [39]
Использование уравнений состояния Ван-дер - Ваальсового типа для смесей также основано на применении принципа соответственных состояний. При этом уравнения состояния смесей имеют тот же вид, что и для чистых веществ. Но если коэффициенты уравнения состояния чистого вещества определяются свойствами этого вещества, то коэффициенты уравнения состояния многокомпонентной системы определяются свойствами смеси, т.е. свойствами компонентов, образующих смесь, и долей каждого из них в смеси. [40]
Для определения коэффициентов уравнения состояния необходимо с точностью до постоянного множителя знать криволинейную функцию [32], характеризующую кривизну изохор в р, Т - диаграмме. Поскольку уравнение состояния не обеспечивало достаточно точного соблюдения второго критического условия, а вычисленные по нему значения вириальных коэффициентов существенно отличались от найденных графически, было решено улучшить его в настоящей работе, оставляя без изменений криволинейную функцию. Для нахождения коэффициентов уравнения состояния ( 17) правая его часть приравнивалась при соответствующем значении т выражению для каждой из трех базовых изотерм. [41]
В работах [1-3] описан алгоритм оптимизации расчетов тепло-физических свойств смесей, который реализован в адаптируемом пакете прикладных программ. Сущность алгоритма состоит в коррекции коэффициентов обобщенного уравнения состояния, характеристических параметров индивидуальных веществ, параметров бинарного взаимодействия, коэффициентов методик для расчета вязкости и теплопроводности по опорным экспериментальным данным. В качестве опорных используются данные о плотности, теплоемкости, вязкости, теплопроводности, фазовых равновесиях чистых веществ и бинарных смесей. Полученные для определенных веществ коэффициенты уравнения состояния и параметры бинарного взаимодействия используются для расчетов смесей этих веществ. Поскольку использование данных о свойствах необходимо для алгоритма оптимизации, то важное место занимают проблемы организации базы данных, выбора системы управления ею, взаимодействия расчетных модулей и базы данных. [42]
Имеется несколько других вычислительных аспектов эффективного применения методов из разд. Очевидно, что, когда набор исходных данных требуется использовать неоднократно, хранение этого набора в памяти приводит к меньшей затрате машинного времени по сравнению с тем случаем, когда каждый раз приходится восстанавливать этот набор. Для небольших задач это осуществимо, однако для больших задач требуемый объем памяти может легко превысить возможности мощных компьютеров. Поэтому необходимо хранить в памяти только часто используемую информацию. Матрицы коэффициентов уравнения состояния (4.43) и сопряженного уравнения (3.32) для данного условия повреждения совпадают. [43]