Коэффициент - дифференциальное уравнение - система
Cтраница 2
 |
Схема параметрического возбуждения колебаний. [16] |
Параметрическим называют такое возбуждение колебательной системы, при котором сила непосредственно не вызывает колебания, но она изменяет один или несколько параметров системы во времени, поэтому коэффициенты дифференциального уравнения системы зависят от времени. Колебания, имеющие место в системе при этих условиях, называют параметрическими, они могут быть затухающими и нарастающими во времени. Особый интерес представляют нарастающие колебания. Характерным примером является вращение тяжелого диска, насаженного на вал прямоугольного поперечного сечения, у которого жесткость на изгиб в двух взаимно перпендикулярных направлениях имеет максимальное и минимальное значения. [17]
Мы пытались решить задачу путем пробных изменений параметров регулятора и, как видно, неудачно. Требуется, очевидно, какой-то другой метод, более эффективный и быстрый, для того чтобы определить требуемые значения коэффициентов дифференциального уравнения системы. [18]
Известно, что процесс в линейной нестационарной системе можно-построить методом припасовывания, если внутри участков разбиения решение искать методом замороженных коэффициентов. В [4] доказана сходимость такого метода припасовывания, когда коэффициенты дифференциальных уравнений системы являются кусочно-непрерывными и ограниченными по модулю на рассматриваемом интервале времени. [19]
Стационарной называется система, все параметры которой не изменяются во времени. При математическом описании нестационарной системы это проявляется в том, что некоторые коэффициенты дифференциального уравнения системы являются функциями времени. [20]
Выше описаны две формы уравнений звеньев, принятые в настоящее время в теории регулирования. При этом отмечено, что 2-я нормализованная форма уравнений с коэффициентом при переменной в левой части дифференциального уравнения равным единице очень удобна. Постоянные времени в этом случае становятся независимыми от выбора базовых значений, инвариантными по отношению к ним, и потому приобретают вполне ясный физический смысл, не связанный с произвольностью выбора масштабов для измерения отклонений. С другой стороны, показано, что величины передаточных коэффициентов отдельных звеньев существенно зависят от масштабов, от выбора базовых значений переменных для этих звеньев. Не представляет сомнения, что коэффициенты окончательного дифференциального уравнения системы, полученного в результате исключения из уравнений звеньев всех переменных, кроме одной, и написанного в нормальной форме, должны быть инвариантны по отношению к базовым значениям. [21]
Страницы: 1 2