Cтраница 3
Значения полученных здесь ортогональных инвариантов и семиинвариантов позволяют найти коэффициенты а, Ь а р в канонических уравнениях и потому определяют линию второго порядка с точностью до положения на плоскости ( см. предложение 9 § 3 гл. Подсчет коэффициентов канонических уравнений по ортогональным инвариантам производится во всех подробных курсах аналитической геометрии. [31]
Значения полученных здесь ортогональных инвариантов и семиинвариантов позволяют найти коэффициенты а, Ь и р в канонических уравнениях и потому определяют линию второго порядка с точностью до положения на плоскости ( см. предложение 9 § 3 гл. Подсчет коэффициентов канонических уравнений по ортогональным инвариантам производится во всех подробных курсах аналитической геометрии. [32]
Таким образом, оба условия удовлетворяются. Следовательно, коэффициенты канонических уравнений рассчитаны верно. [33]
В нижних частях таблиц получаются величины единичных перемещений, причем в каждом столбце они равняются перемещениям, обусловленным соответствующим отдельным элементом. Для получения коэффициентов канонических уравнений производится сложение по строчкам нижних частей таблиц. [34]
Заданная система один раз статически неопределима. При вычислении коэффициентов канонического уравнения применим правило Верещагина ( см. гл. [35]
О, Определяем единичные и гпузовые коэффициенты канонического уравнения метода сил. [36]
Раскрытие статической неопределимости пространственных систем принципиально не отличается от рассмотренного подробно случая плоских систем. Только при вычислении коэффициентов канонических уравнений необходимо учитывать те из шести внутренних силовых факторов, которые вносят существенный вклад в деформации системы. Для пространственных рам, примеры которых приведены на рис. 10.33, определяющими деформациями являются изгиб и кручение. [37]
Xi - 1, Р и q, будут распространены на меньшем количестве участков системы и представлены простейшими геометрическими фигурами. Это значительно облегчает процесс определения коэффициентов канонических уравнений. [38]
Недостатком введения основной системы является необходимость производить расчет ее несколько раз: на действие заданной нагрузки и на действие каждого неизвестного усилия в отброшенных связях или на действие каждого неизвестного перемещения по направлениям введенных связей. Существенные затруднения возникают также при вычислениях коэффициентов канонических уравнений, а также их свободных членов. [39]
Очевидно, что главные коэффициенты всегда положительны. Они располагаются на главной диагонали матрицы коэффициентов канонических уравнений. Если индексы коэффициентов неодинаковы, то их называют побочными. [40]
Переставляя строки матриц А, В в новом порядке, как показано цифрами справа, методом Гаусса определяем граничные параметры с учетом и без учета деформации растяжения. Там же приведены результаты расчета по методу сил, где коэффициенты канонических уравнений вычислялись с учетом деформаций изгиба, сдвига и растяжения. [41]
В первом вертикальном столбце этой таблицы указывается порядок вычислений, производимых в соответствующей горизонтальной строке. Вертикальные столбцы Xlt Хг, X, и Х4 предназначены для записи соответствующих им коэффициентов канонических уравнений. Столбец Множители а / к содержит вспомогательные коэффициенты. Столбцом а к осуществляется контроль вычислений. Столбец / О содержит свободные члены. [42]
Переставляя строки матриц А, В в новом порядке, как показано цифрами справа, методом Гаусса определяем граничные параметры с учетом и без учета деформации растяжения. Последние сведены в таблицу 2.5. Там же приведены результаты расчета по методу сил, где коэффициенты канонических уравнений вычислялись с учетом деформаций изгиба, сдвига и растяжения. [43]
Наиболее удобным для расчета статически неопределимых рам с криволинейными стержнями является метод сил. Особенностью расчета здесь является то, что эпюры моментов на криволинейных участках рамы будут криволинейными. Поэтому при вычислении коэффициентов канонических уравнений метода сил по формуле перемещений (3.6) нельзя использовать различные упрощенные методы интегрирования, например способ Верещагина, и приходится применять прямые аналитические или численные методы. В остальном расчет криволинейных рам не вызывает принципиальных затруднений. [44]
Системы, составленные из элементов, испытывающих различные напряженные состояния, называются комбинированными, или смешанными. На рисунке элементы / работают на изгиб, а элементы / / - на растяжение. При расчете перемещений для таких систем, в том числе и при вычислении коэффициентов канонических уравнений, это необходимо учитывать. [45]