Cтраница 1
Коэффициенты произвольной квадратурной формулы ( с весовым множителем р ( я) или без него) могут быть найдены с помощью простой численной схемы. Поэтому квадратура, соответствующая всем этим степеням, также будет точной. [1]
Коэффициенты произвольной квадратурной формулы ( с весовым множителем р ( х) или без него) могут быть найдены с помощью простой численной схемы. Поэтому квадратура, соответствующая всем этим степеням, также будет точной. [2]
Во-вторых, все коэффициенты квадратурной формулы интерполяционно-ортогонального типа положительны. [3]
В приложения вынесены описания и тексты используемых подпрограмм вычисления коэффициентов квадратурных формул, элементарных операций матричной алгебры, метода конечных элементов и численного интегрирования систем дифференциальных уравнений. [4]
Поставленная задача решена: найдены формулы для вычисления узлов и коэффициентов квадратурной формулы Гаусса. [5]
Точки xk называются узлами квадратурной формулы, а числа сл - коэффициентами квадратурной формулы. [6]
Рассматривается задача интегрирования для класса скалярных периодических функций с ограниченной в Ln третьей производной. Показано, что точки оптимальной информации являются равноотстоящими, а коэффициенты оптимальных квадратурных формул равны между собой. Найдены погрешности оптимальных алгоритмов. [7]
Для рассматриваемого веса квадратурная формула ( 2) существует и точна для всех многочленов степени не выше Зт 1; однако нельзя утверждать, что алгебраич. При а - 1 / 2 и а1 / 2 узлы и коэффициенты квадратурной формулы можно указать явно ( см. [3]), при этом алгебраич. Для р ( х) 1 и промежутка [ О, 1 ] вычислены ( см. [4]) узлы и коэффициенты квадратурной формулы ( 2) ( с фиксированными узлами типа 3)) при т1 ( 1) 40 ( т меняется от 1 до 40 с интервалом 1); алгебраич. [8]
Для рассматриваемого веса квадратурная формула ( 2) существует и точна для всех многочленов степени не выше Зт 1; однако нельзя утверждать, что алгебраич. При а - 1 / 2 и а1 / 2 узлы и коэффициенты квадратурной формулы можно указать явно ( см. [3]), при этом алгебраич. Для р ( х) 1 и промежутка [ О, 1 ] вычислены ( см. [4]) узлы и коэффициенты квадратурной формулы ( 2) ( с фиксированными узлами типа 3)) при т1 ( 1) 40 ( т меняется от 1 до 40 с интервалом 1); алгебраич. [9]
Наличие множителя ехр шлт требует выделения его как весового. Наличие множителя ха требует принятия специальных мер для интегрирования в окрестности нуля. Замена переменных х f ( t) в данном случае является неприемлемой, поскольку для соответствующей весовой функции exp iu2; невозможно вычисление в явном виде коэффициентов квадратурных формул. [10]