Cтраница 1
Спиновые коэффициенты, которые входят в выражения (4.12.15), не являются взвешенными величинами. [1]
Следовательно, условие (7.1.57) не может быть непротиворечиво выражено через модифицированные спиновые коэффициенты, тогда как условие (7.1.58) выражается через такие величины. [2]
Однако вектор Sa является более инвариантным носителем этой информации, нежели набор спиновых коэффициентов, поскольку он не зависит от произвола в выборе спинора И. [3]
Однако здесь мы этого делать не будем, поскольку хотим воспользоваться преимуществами, которые дает формализм спиновых коэффициентов, а указанный выбор масштаба ( или преждевременность такого выбора) может привести к трудностям ( неоднозначностям) при определении операторов производных. [4]
Мы приведем еще альтернативное, прямое доказательство теоремы Голдберга - Сакса, в котором используется модифицированный формализм спиновых коэффициентов, изложенный в гл. Для простоты мы будем доказывать теорему в ее первоначальной формулировке, хотя аналогичные рассуждения справедливы и для обобщенной теоремы. [5]
В формализме Ньюмена - Пенроуза гравитационное поле описывается набором величин, в который входят векторы изотропной тетрады, спиновые коэффициенты и тетрадные проекции тензора Вейля. [6]
Кроме того, мы выберем определенную спиновую систему отсчета и тем самым исключим, наконец, инвариантность, необходимую для строгого применения модифицированного формализма спиновых коэффициентов. [7]
Для вывода уравнения, которому подчиняется возмущение tyo, требуются два уравнения из первой группы ( уравнения А1 и А4 в [51]), куда входят пары зо, Ji и возмущенные спиновые коэффициенты У. [8]
Уравнение (7.8), примененное к временноподоб-ным геодезическим, не позволяет нам разделить каким-нибудь простым способом эффекты, вызванные разными неприводимыми частями тензора кривизны. Это дает нам также интерпретацию некоторых спиновых коэффициентов, которая будет полезна в дальнейшем. [9]
Это дает формулы, выражающие тензор Римана обычным образом как через символы Кристоффеля, так и через коэффициенты вращения Риччи. Несколько менее привычны аналогичные выражения, связывающие спиновые коэффициенты и спинорные компоненты кривизны. [10]
Чтобы приписать смысл величине argx, необходимо не только задать масштаб на ц, но и фиксировать положение полотнища флага в каждой точке этой линии. К вопросу о геометрической интерпретации величины х и других спиновых коэффициентов мы вернемся чуть позднее. [11]