Cтраница 1
Частный коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией первого признака, входящего в множественное уравнение регрессии. [1]
Что характеризуют частные коэффициенты детерминации и как они вычисляются. [2]
Проверка существенности частных коэффициентов детерминации играет важную роль при построении многофакторных регрессионных моделей. Определенный на основе теоретического анализа набор факторных признаков может содержать и такие признаки, которые в данной конкретной совокупности не оказывают существенного влияния на результативный признак. Коэффициенты регрессии при таких несущественных факторах бывают настолько искажены случайными воздействиями и ненадежны, что не имеют никакого реального смысла. К тому же сохранение в уравнении несущественных факторов лишь засоряет модель и может исказить параметры при других переменных и лишить их экономического смысла. [3]
Наиболее ясно суть частных коэффициентов детерминации выражается формулой их расчета через коэффициенты множественной детерминации. [4]
Общая схема расчета частного коэффициента детерминации для, Х также основана на сопоставлении двух регрессионных моделей: полной, с учетом всех факторных признаков, и сокращенной, в которой отсутствует признак Хг. Числитель Rzi равен разности совокупных коэффициентов детермин-ации в двух моделях, знаменатель - единице минус совокупный коэффициент детерминации сокращенной модели. Что касается знаменателя, то он представляет собой остаточную дисперсию сокращенной модели, которая равна сумме частной дисперсии сЛ и остаточной дисперсии полной модели G, что следует из определения частной дисперсии. [5]
Наиболее ясно суть частных коэффициентов детерминации выражается формулой их расчета через коэффициенты множественной детерминации. [6]
Если частные коэффициенты корреляции возвести в квадрат, то получим частные коэффициенты детерминации, показывающие долю вариации результативного признака под действием одного из факторов при неизменном значении другого фактора. [7]
Сравнение формул ( 104) и ( 111) показывает, что сумма частных коэффициентов детерминации равна коэффициенту множественной детерминации. [8]
Для этой цели применяются различные алгоритмы отбора факторных признаков, основанные на проверке существенности частных коэффициентов детерминации. [9]
Удельный вес вариации, дополнительно объясненной включением в уравнение признака д ь в вариации, которая оставалась необъясненной, до его включения в уравнение, и представляет собой частный коэффициент детерминации. [10]
Наряду с оценкой тесноты связи одновременно со всеми факторными признаками в моделях множественной регрессии производится оценка тесноты связи с каждым факторным признаком в отдельности. Для этой цели применяются частные коэффициенты детерминации. [11]
Таким образом, эффективность формируется под влиянием множества факторов с различными степенями тесноты связей. Однако парные коэффициенты корреляции и частные коэффициенты детерминации не дают полную картину процесса - вибровоздействия. Поэтому для более глубокого изучения процесса вибровоздействия необходимо исследовать уравнение связи при разных уровнях вариации исследуемых параметров. [12]
На этапе проверки существенности связи применяются те же критерии, что и в парной регрессии. Единственная особенность заключается в вычислении числа степеней свободы А4 для частного коэффициента детерминации, которое всегда равно единице. [13]
Решение проведено по программе Microstat для ПЭВМ. Приведем таблицы из распечатки: табл. 8.7 дает средние величины и средние квадратические отклонения всех признаков. Стьюдента при 12 степенях свободы вариации; пятая графа prob - вероятности нулевой гипотезы относительно коэффициентов регрессии; шестая графа partial r2 - частные коэффициенты детерминации. [14]
Следует усвоить, что коэффициенты частной детерминации - это доли от разных величин, поэтому они несравнимы; по этим долям нельзя судить о роли факторов. Их главное практическое значение - определить, имеет ли смысл добавить в уравнение регрессии новый фактор или нет. Если при его включении ранее необъясненная вариация уменьшится на три четверти, как в примере при введении фактора х3, его включение оправдано; если же коэффициент частной детерминации мал, то дополнительный фактор включать не следует. Сумма частных коэффициентов детерминации смысла не имеет и растет с ростом числа факторов и ростом R2 без ограничения. [15]