Cтраница 1
Атомы алгебры 95 характеризуются следующим образом. [1]
Все атомы алгебры R ( У) получаются теперь следующим образом. Рассмотрим в B ( Y) пересечение всех элементов из Rn ( Y), содержащих а. Ясно, что а есть атом в Д ( У), и каждый атом может быть так получен. [2]
Тогда все атомы алгебры R К имеют скалярное собственное кольцо ( предложение 3.2.5) и в силу теоремы 3.3 R & K имеет дистрибутивную решетку делителей. [3]
Множество всех номеров атомов алгебры S3 является рекурсивным, так как множество атомов - это формульное множество. [4]
Простейшими конечными предикатами ( атомы алгебры) являются предикаты узнавания. [5]
Непустое множество А называют атомом алгебры 9К, если 1) А е Ж; 2) если B SSR, B &0 иВаА, то В А. [6]
Доказательство ведется индукцией по числу атомов алгебры А. [7]
Каждая конечная булева алгебра А изоморфна полю всех подмножеств некоторого конечного множества X, В самом деле, пусть X - множество всех атомов алгебры Д, и пусть Н ( а) для каждого о е А есть множество всех включенных в а атомов. [8]
Теорема 4.6. Пусть В - булева алгебра из п элементов. Тогда В изоморфна алгебре всех подмножеств множества атомов алгебры В. [9]
Каждая конечная булева алгебра А изоморфна полю всех подмножеств некоторого конечного множества X. В самом деле, пусть X - множество всех атомов алгебры А, и пусть h ( a) для каждого аеД есть множество всех включенных в а атомов. [10]
Так как алгебра R ( Y) конечна, то она обладает атомами. Всевозможные локальные атомы алгебры R порождают эту алгебру - каждый элемент из R есть сумма некоторых локальных атомов, причем сумма конечная. [11]