Кривая - первый порядок
Cтраница 2
 |
Кривые Гильберта первого, второго и третьего порядков.| Кривая Гильберта пятого порядка. [16] |
Аналогичным образом строится кривая третьего порядка, но при этом в качестве кирпичиков используются кривые второго порядка. В свою очередь, чтобы нарисовать кривую второго порядка, нужно нарисовать четыре кривых первого порядка. Следовательно, алгоритм вычерчивания кривой Гильберта является рекурсивным. [17]
Геометрия начинает с открытия, что прямое и кривое суть абсолютные противоположности, что прямое полностью не выразимо в кривом, а кривое - в прямом, что они несоизмеримы между собой. И тем не менее уже вычисление круга возможно лишь в том случае, если выразить его периферию в виде прямых линий. В случае же кривых с асимптотами прямое совершенно расплывается в кривое и кривое в прямое, - точно так же как расплывается представление о параллелизме: линии не параллельны, они непрерывно приближаются друг к другу и все-таки никогда не сходятся. Ветвь кривой становится все прямее, не делаясь никогда вполне прямой, подобно тому как в аналитической геометрии прямая линия рассматривается как кривая первого порядка с бесконечно малой кривизной. [18]
Страницы: 1 2