Кривая - круговая точка
Cтраница 1
Кривая круговых точек / Ji ( рис. 171) должна проходить также и через шарнирную точку D, ибо эта точка вместе со своими гомологичными положениями лежит на окружности бесконечного радиуса. [1]
Если при построении таких механизмов мы будем пользоваться кривой круговых точек и кривой центров ( для четырех бесконечно близких положений шатунной плоскости), то получим более точные выстой. Пусть, например, такое коромысло, движущееся с выстоем, приводится в движение от шатуна кри-вошипно-коромыслового механизма, смонтированного на рассматриваемой машине. Тогда строим кривую круговых точек ku и кривую центров а ( рис. 233) для положения механизма, которое он занимает в момент, соответствующий середине периода выстоя. [2]
При некоторых особых положениях полюсов, определяемых четырьмя положениями подвижной плоскости, кривая центров и кривая круговых точек вырождаются. [3]
 |
Кривая центров а и кривая круговых точек ftu для четырех бесконечно близких положений подвижной плоскости. [4] |
В этом случае фокальная ось /, симметричная прямой G P относительно t, является линией центров кривой круговых точек ku; последнюю можно построить при помощи пучка прямых и пучка окружностей. [5]
Хорошо известна та роль, которую играют в задачах геометрического синтеза механизмов кривые Бурместера - кривая центров и кривая круговых точек; эти кривые приходится строить по точкам. Мы рассмотрим один метод, который даст возможность весьма просто исследовать их свойства и получить сравнительно простые формулы, позволяющие найти аналитическим путем те параметры, по которым производится построение кривых по точкам. [6]
 |
Расположение конического сечения, представляющего собой кривую круговых точек. [7] |
Отсюда следует, что прямой т, выбранной в качестве кривой центров в неподвижной плоскости, соответствует в качестве кривой круговых точек некоторое коническое сечение k в шатунной плоскости. [8]
Таким образом определяются четыре положения А С, А2С2, AsCs, A CL шатунной плоскости, что позволяет построить кривую центров и кривую круговых точек для четырех соседних положений этой плоскости. Две пары противополюсов Р12 и Р34, Pi3 и PU расположены симметрично относительно прямой А0В, а полюсы РЦ, PZS совпадают с шарнирными точкам Сь С4 и, соответственно, С2, С3, так что кривая центров распадается на бесконечно удаленную прямую и на две взаимно перпендикулярные прямые. [9]
Так как точка Болла лежит на поворотной окружности, то она, рассматриваемая как точка подвижной плоскости, должна быть точкой распрямления своей траектории; эта точка принадлежит кривой круговых точек, и ее траектория имеет с соответствующей окружностью кривизны четыре бесконечно близкие точки. [10]
 |
Построение лемнискат - [ IMAGE ] Построение четырехго-ного прямила по справочнику чечного лемнискатного прямила. Хютте. [11] |
Эта точка М является центром окружности, из всех точек которой хорда ( Pis) ( Pas) видна под углом а / 2; точки пересечения А0 и Лэ этой окружности с окружностью т являются двумя точками Бурместера, из которых практически пригодной является только точка АО - Соответствующая ей точка At является точкой пересечения прямой АйВ с окружностью ki, диаметром которой является отрезок Р гР з - В данном случае кривая круговых точек ki распадается на эту окружность и на прямую. [12]
 |
Окружность, выбранная в качестве кривой центров. [13] |
Для каждой точки А 0 на окружности тл существует точка Alt которую найдем в пересечении лучей ЛР13 и A PW, образующих с прямыми А0Р12 и АиР13 углы сс21 и а23, равные соответствующим углам полюсного треугольника. Следовательно, точка А1 лежит на кривой круговых точек k, которая представляет собой также окружность, проходящую через полюсы Я12 и P1S с вписанным углом P iPia Т - Установим ряд соответственных точек обеих окружностей ( рис. 8): точкам пересечения 52 и 53 сторон 2 и 3 полюсного треугольника с окружностью тА соответствует в качестве круговой точки противолежащий полюс. [14]
Бейера [202], который пользуется как геометрическими, так и аналитическими методами. Автор с большим искусством решает сложные задачи синтеза по положениям, выбирая эти положения таким образом, чтобы кривая круговых точек и кривая центров Бурместера распадались на прямые и окружности. [15]
Страницы: 1 2