Интегральная кривая - однородное уравнение
Cтраница 1
Интегральная кривая однородного уравнения под действием растяжений g переходит в интегральную кривую того же уравнения. [1]
Например, интегральные кривые однородного уравнения переходят при наших заменах координат (, у ] - f х, и J в интегральные кривые уравнений с разделяющимися переменными. [2]
При этом интегральные кривые однородного уравнения ( 3) не могут пересекать ось Ох, ибо в противном случае в точке пересечения нарушалась бы единственность решения задачи Коши. Отсюда следует, что если какое-нибудь решение однородного линейного уравнения обращается в нуль в одной точке интервала ( а, Ь), то оно тождественно равно нулю во всем этом интервале, если же оно отлично от нуля хоть в одной точке интервала ( а, Ь), то оно не обращается в нуль ни в одной точке этого интервала. [3]
 |
Поле направлений однородного уравнения.| Координаты для решения однородного уравнения.| Интегральные кривые однородного. [4] |
Таким образом, для исследования всех интегральных кривых однородного уравнения достаточно нарисовать одну кривую в каждом секторе плоскости. [5]
Полученный результат можно формулировать так: все интегральные кривые однородного уравнения могут быть получены из одной интегральной кривой при помощи преобразования подобия с центром подобия в начале координат. [6]
Полученный результат можно формулировать так: все интегральные кривые однородного уравнения могут быть получены из одной интегральной привой при помощи преобразования подобия с центром подобия в начале координат. [7]
Итак, всякая кривая, полученная из интегральной кривой однородного уравнения при помощи преобразования подобия с центром подобия в начале координат, является тоже интегральной кривой. [8]
Таким образом уравнение ( 13) устанавливает связь между углами ос и 6, так что вдоль всякой прямой, проходящей через начало координат, касательные к интегральным кривым однородного уравнения должны быть параллельны между собой ( черт. [9]
Таким образом уравнение ( 13) устанавливает связь между углами а и 6, так что вдоль всякой прямой, проходящей через начало координат, касательные к интегральным кривым однородного уравнения должны быть параллельны между собой ( черт. [10]
Таким образом уравнение ( 13) устанавливает связь между углами а и 0, так что вдоль всякой прямой, проходящей через начало координат, касательные к интегральным кривым однородного уравнения должны быть параллельны между собой ( черт. [11]
Страницы: 1