Яблоковидная кривая

Cтраница 1

Яблоковидная кривая и интегральные кривые, соединяющие точки ударной поляры и яблоковидной кривой, определяются только условиями в набегающем потоке. [1]

На рис. 10.1 изображена яблоковидная кривая - геометрическое место концов векторов скорости VK конического течения непосредственно на обтекаемом конусе. [2]

Схемы для расчета параметров течения около острого конуса. [3]

Известно [19], что яблоковидная кривая, позволяющая графически определять параметры течения в возмущенной области между скачком уплотнения и конусом, расположена относительно ударной поляры так, как показано на рис. 10.20. Точки, лежащие на ударной поляре, определяют скорости потока сразу за скачком уплотнения. [4]

Яблоковидная кривая и интегральные кривые, соединяющие точки ударной поляры и яблоковидной кривой, определяются только условиями в набегающем потоке. [5]

Выбрав по значению безразмерной скорости набегающего-на конус потока соответствующие ударную поляру и яблоковидную кривую и построив угол 00, равный углу полураствора конуса, найдем положение точки К0, определяющей величину и направление скорости на поверхности конуса. Опуская затем, так же как это делалось при решении задачи о плоском скачке, перпендикуляр O G на прямую BG, проходящую через точку Е, определим угол J-направления фронта конического скачка. [6]

В решении рассмотренного типа концы линий vr f ( vz) лежат на яблоковидной кривой, а начинаются эти линии на гипоциссоиде. [7]

Выбрав по значению безразмерной скорости набегающего на конус потока соответствующие ударную поляру и яблоковидную кривую и построив угол 0о, равный углу полураствора конуса, найдем положение точки Д о, определяющей величину и направление скорости на поверхности конуса. Спускаясь из этой точки по отрезку кривой годографа в точку Е, определим вектор скорости непосредственно за фронтом скачка. Опуская затем, так же как это делалось при решении задачи о плоском скачке, перпендикуляр O G на прямую BG, проходящую через точку Е, определим угол [ i направления фронта конического скачка. [8]

Выбрав по значению безразмерной скорости набегающего на конус потока соответствующие ударную поляру и яблоковидную кривую и построив угол 60, равный углу полураствора конуса, найдем положение точки Ко, определяющей величину и направление скорости на поверхности конуса. Спускаясь из этой точки по отрезку кривой годографа в точку Е, определим вектор скорости непосредственно за фронтом скачка. Опуская затем, так же как это делалось при решении задачи о плоском скачке, перпендикуляр O G на прямую BG, проходящую через точку Е, определим угол Р направления фронта конического скачка. [9]

При достаточно большом угле раствора конуса проведенный под соответствующим углом луч не пересекает яблоковидную кривую: автомодельного решения в этом случае нет. [10]

Таким образом, можно заранее сетку строфоид, построенную для различных значений Мг и ( рис. 102) дополнить сеткой яблоковидных кривых и годографов, что позволит сравнительно просто решать задачи продольного обтекания круговых конусов, угол раствора которых отвечает условию наличия присоединенной к вершине конуса ударной волны. [11]

Таким образом, можно заранее сетку строфоид, построенную для различных значений MI и Я4 ( рис. 103), дополнить сеткой яблоковидных кривых и годографов, что позволит сравнительно просто решать задачи продольного обтекания круговых конусов, угол раствора которых отвечает условию наличия присоединенной к вершине конуса ударной волны. [12]

Схемы для расчета параметров течения около острого конуса. [13]

У набегающего потока ( соответственно числа Моо УОО / ЙОО или относительной скорости Кх Уоо / о) - Определить рк можно, проведя из начала координат О касательную 0В к яблоковидной кривой так, как это показано на рис. 10.20, а. Если действительный угол конуса больше критического, то при помощи этой кривой формально нельзя исследовать обтекание конуса. [14]

Рассмотрим некоторую точку N интегральной кривой, описывающей течение разрежения ( рис. 3), и проведем через эту точку ударную поляру, для которой скорость J7V является начальной скоростью. Точка N в плоскости uv, соответствующая скорости газа за скачком уплотнения, должна лежать на пересечении ударной поляры с касательной к интегральной кривой в точке N. Действительно, из условия неразрывности области течения в плоскости ху следует, что направление скачка, определяемое как направление нормали к секущей 7V7V, должно совпадать с направлением нормали к интегральной кривой в точке N. Интенсивность скачка уплотнения, замыкающего волну разрежения, уменьшается до нуля при приближении к точке J, так как в этой точке ударная поляра касается интегральной кривой. Это следует из того, что ударная поляра и эпициклоида vn а имеют в этой точке общую касательную с интегральной кривой. По этой же причине интенсивность скачка уплотнения стремится к нулю и при приближении точки N к точке L, лежащей на оси и. Совокупность точек N, соответствующих всем положениям точки N в промежутке JL интегральной кривой, составляет участок KL яблоковидной кривой. [15]

Страницы: 1