Cтраница 1
Кривизна прямой линии равна нулю, так как орт касательной к прямой направлен По этой прямой и угол между ортами касательных в двух точках равен нулю. [1]
Тогда вектор ускорения равен нулю тождественно, а потому кривизна прямой линии также равна нулю. Соответственно, радиус кривизны прямой линии равен бесконечности. [2]
Только окружность ( и прямая) имеют постоянную кривизну; кривизна прямой линии, как видно, например, из формулы () равна нулю, что опять-таки вполне согласуется с нашим непосредственным представлением о неизогнутости прямой линии. У других линий кривизна вообще меняется от точки к точке. [3]
Оттиски, полученные с клише, гравированного от руки, могут иметь искажение размеров и рисунка шрифтов, угловатость округлых элементов букв, изломы и кривизну прямых линий. [4]
Прямая линия выражается линейным уравнением у пгх - - п; в этом случае в любой точке У 0, а значит, в силу ( 1) и 0: кривизна прямой линии равна нулю. [5]
Тогда вектор ускорения равен нулю тождественно, а потому кривизна прямой линии также равна нулю. Соответственно, радиус кривизны прямой линии равен бесконечности. [6]
В качестве меры изогнутости линии можно вместо кривизны использовать радиус кривизны, причем линия тем больше изогнута в данной точке, чем меньше радиус кривизны. Заметим, что радиус кривизны прямой линии в любой ее точке условно считается бесконечным, так же как условно считают прямую линию окружностью бесконечного радиуса. [7]
Понятно, что для различных участков кривой радиус кривизны будет, вообще говоря, неодинаков. Заметим, что радиус кривизны прямой линии бесконечно велик, а радиус кривизны окружности равен просто радиусу этой окружности; эти две линии имеют постоянную для всех участков кривизну. [8]
В качестве меры изогнутости линии можно вместо кривизны использовать радиус кривизны, причем линия тем больше изогнута в данной точке, чем меньше радиус кривизны. Заметим, что радиус кривизны прямой линии в любой ее точке условно считается бесконечным, так же как условно считают прямую линию окружностью бесконечного радиуса. [9]
Так, кривую линию мы противопоставляем прямой. Значит, кривизну надо определить так, чтобы в силу этого определения кривизна прямой линии - равнялась нулю. [10]
Прямая на плоскости задается линейной вектор-функцией: x ( s) х ( Ь) as, y ( s) у ( 0) / 3s, где s - натуральный параметр. Тогда ускорение dv ( s) / ds равно нулю тождественно, а потому кривизна прямой линии равна нулю и радиус кривизны равен бесконечности. [11]
В декартовых координатах символы Кристоффеля обращаются в нуль, и мы приходим к знакомой форме дифференциальных уравнений прямых линий. От геометрической интерпретации кривизны х, как меры скорости вращения касательной к кривой, мы пришли к выводу, указывающему, что кривизна прямой линии равна нулю. [12]
При исследовании свойств кривой иногда необходимо знать кривизну в ее отдельных точках. Направление кривой меняется от точки к точке. Чем более резко меняется направление кривой, тем больше ее кривизна. Так, например, кривизна прямой линии во всех ее точках равна нулю, а кривизна окружности для всех ее точек величина постоянная. Кривизна других кривых в каждой точке различна. Она определяется с помощью окружности, соприкасающейся в этой точке. [13]