Cтраница 2
Другим типом изменения поля, приводящим к дрейфу ведущего центра частицы, является кривизна силовых линий. Рассмотрим изображенное на фиг. Частица вращается вокруг силовой линии по окружности радиусом а со скоростью сова и одновременно движется с постоянной скоростью v вдоль силовой линии. [16]
Какой именно тип движения реализуется, зависит, прежде всего, от отношения радиуса кривизны силовой линии к гирорадиусу частицы. С другой стороны, если это соотношение очень мало ( L в приведенном выше примере), то частицы совершают движение спайсеровского типа. [17]
Дрейфы в первой строке этого уравнения - это хорошо известные электрический дрейф, градиентный дрейф и дрейф, связанный с кривизной силовых линий магнитного поля, однако другие шесть дрейфов менее известны. Всеми последними шестью дрейфами можно пренебречь, если поля являются квазистационарными и если электрическое поле является достаточно слабым для того, чтобы сделать Е такой же по величине, как и при других дрейфах. Однако, если принять такое допущение, тогда все другие члены, кроме первого члена в правой части уравнения (13.13), окажутся также равными нулю. Следовательно, если временные вариации пренебрежимо малы, а электрическое поле - достаточно слабое для того, чтобы можно было исключить все дополнительные дрейфы, тогда единственный эффект электрического поля сведется к возбуждению электрического дрейфа в поле Е х В, который не приводит к какому-либо изменению полной энергии частицы. [18]
Среднее поле Н, входящее в уравнение ( 4), приближенно можно считать постоянным, и тогда ( 4) в точности совпадает с гидродинамическим уравнением двумерного движения ионов в однородном магнитном поле при наличии силы тяжести Mg. Эта сила, учитывающая кривизну силовых линий, как раз и выражает собой усредненный эффект выталкивания диамагнитной плазмы из поля. [19]
Однако осцилляции частицы в ловушке не происходят вдоль одной и той же силовой линии. Благодаря дрейфам, обусловленным неоднородностью поля и кривизной силовых линий, частица может переходить с одной силовой линии на другую. При этом интеграл от параллельной составляющей скорости частицы УЦ вдоль магнитной силовой линии между точками поворота у зеркал остается постоянным. Иными словами, могут изменяться силовая линия и точки поворота у зеркал, а интеграл остается неизменным. Следовательно, данный интеграл представляет собой адиабатический инвариант. [20]
Силовая линия нормального поля, в отличие от силовой линии действительного поля Земли, - плоская кривая, всегда лежащая в плоскости меридиана и обращенная вогнутостью к полюсу. По: скольку р является величиной порядка сжатия а, заключаем, что радиус кривизны силовой линии примерно в 200 раз больше радиуса Земли. [21]
Натяжение силовых линий обусловлено их кривизной. Следовательно, мы можем свести силу Ампера к магнитному давлению, только когда имеем право пренебречь кривизной силовых линий. Это не значит, что они должны быть непременно прямыми - просто радиус их кривизны должен быть много больше толщины слоя, в котором магнитная индукция В меняется на величину порядка ее самой. Вот пример ситуации, когда натяжением пренебречь нельзя: магнитное поле в проводнике установилось таким образом, что токи в нем не текут. Из (7.1), казалось бы, следует, что в проводнике возникает некоторый перепад давлений, а значит, и силы. Действительно, можно показать, что в этом случае два члена в правой части (7.3) в точности компенсируют друг друга. [22]
Удерживаемые ловушкой частицы совершают сравнительно быстрые колебания между точками отражения и при этом медленно переходят с одной силовой линии на другую, испытывая так называемый магнитный дрейф. Скорость этого дрейфа имеет порядок величины vm - vp / R, где р - ларморовский радиус, R - радиус кривизны силовой линии. В осесим-метричной ловушке ( см. рис. 1) частицы дрейфуют по азимуту, причем для частиц, которые большую часть времени проводят в области, где поле убывает в радиальном направлении, направление дрейфа совпадает с направлением ларморовского вращения, и лишь для малой доли частиц, испытывающих отражения вблизи плоскости катушек, где поле возрастает с ростом радиуса, знак дрейфа противоположен. [23]
Здесь аотн и VOTH-ускорение и скорость частицы во вращающейся системе координат. Так как ( Qp0) 0, то VOTH v и Q - ( v / РоН РоЬ откуда следует, что вектор Q является величиной первого порядка по неоднородности, связанной с кривизной силовых линий. [24]
В ускорителях условие dui / ds 0 возникает вследствие либо релятивизма, либо убывания магнитного поля в радиальном направлении. В установке же ПР-5 магнитное поле не убывает, а скорее нарастает в радиальном направлении ( благодаря стабилизирующим обмоткам), а кроме того, ларморовский радиус ионов очень мал по сравнению с радиусом кривизны силовых линий. [25]
В точке контакта частиц действуют силы трения и одностороннего сжатия. В момент перехода от статического состояния к состоянию относительного движения ( начало истечения) происходит разрыв в этой сложной кинематической цепи. В результате возникает новое сочетание контактов, в которых возрастающие силы стремятся восстановить состояние относительного покоя. Этому сопутствует изменение кривизны силовых линий, пока относительный покой вновь не сменится относительным движением, что приведет к очередному срыву. При непрерывном истечении процесс будет периодически повторяться. [26]
ЯМР-спектрометра и выполняет требуемые функции, например сбор данных, включение самописца, на котором регистрируются исходные выходные данные, и, наконец, обеспечивает вывод спектров на дисплей. Монитор ЭКЗЕКЬЮТИВа должен лишь следить за тем, что включено на пульте, а выполнение программы идет своим чередом по соответствующим подпрограммным ответвлениям. В данной системе возможен контроль за рядом функций. Сначала ЭВМ устанавливает ток при заданном градиенте поля и кривизну силовых линий корректирующих катушек, обеспечивающих оптимальную высоту пика, выбранного в качестве стандарта. Корректировка производится либо перед регистрацией каждого спектра, либо через определенные промежутки времени в течение дня. В программу вводятся инструкции, определяющие начальные параметры: точку начала сканирования, ширину и время развертки. За одно сканирование собирается и запоминается 1024 точки. По требованию оператора спектры, хранящиеся в памяти ЭВМ, могут быть воспроизведены на самописце. Математическое обеспечение позволяет осуществить по выбору простое сканирование, программированное сканирование с различной скоростью, корректировку дрейфа нулевой линии, сглаживание дискретных сигналов, повышать точность разрешения, выделять пики, а также моделировать. Система производит обработку данных и контролирует работу спектрометра. Она оптимизирует режим измерений и обеспечивает возможность оперативного получения спектров. [27]
При напряженности порядка 1 000 э, которой может обладать собственное поле дуги в районе пятна, отклонение траекторий электронов от силовых линий в малой области поля составляет всего лишь около 0 03 мм. Вопрос осложняется, однако, тем, что правило соответствия в строгом смысле применимо лишь к ограниченной области поля, размеры которой зависят от характера и степени его неоднородности, а также от плотности среды и напряженности электрического поля. Эти ограничения связаны с тем, - что все названные факторы служат источником дополнительного отклонения электронных траекторий от магнитных силовых линий, увеличивающегося по мере поступательного движения электронов. Такого рода отклонение прежде всего вызывает сама неоднородность поля, связанная с - кривизной силовых линий, причем отклонение должно быть, направлено по нормали к плоскости, в которой лежит данный участок кривой. Существенной неоднородностью указанного типа в рассматриваемых ниже условиях опыта обладает лишь собственное магнитное поле дуги в районе катодного пятна. Однако силовые линии этого поля представляют собой преимущественно плоские кривые, расположенные в плоскости нормального сечения разряда. Поэтому отклонение электронов, обусловленное кривизной линий, должно быть направлено всегда вдоль оси разряда и, следовательно, не может отразиться заметным образом на распределении концентрации частиц вокруг границ катодного пятна. [28]
С помощью энергетического принципа, обобщенного на случай р р [80], было показано, что плазма с такой функцией распределения устойчива относительно возбуждения желобковых колебаний. Однако в работе [80] не учитывались резонансные частицы и связанные с ними эффекты возбуждения колебаний. Проведенное нами исследование показывает, что вывод Тейлора можно, по-видимому, распространить и на дрейфовые волны. При этом плазма оказывается устойчивой относительно возбуждения дрейфовых волн любой длины. Несмотря на некоторую искусственность такой модели, она весьма удачна, так как в прямом поле не нужно учитывать эффекты, связанные с кривизной силовых линий. [29]
Аналогичный стабилизирующий эффект имеет место в полях с перекрещенными силовыми линиями. В качестве простейшего примера мы рассмотрим здесь конвективную неустойчивость прямого цилиндрического шнура с распределенным продольным током. При наличии продольного магнитного поля Hz силовые линии в токовом шнуре являются винтовыми с шагом / 2тг / / л, где JL H0 / ( rHz HQ - азимутальное магнитное поле. Поскольку силовые линии являются выпуклыми, то отдельная трубка с плазмой стремится вырваться наружу. По аналогии с (3.1) можно сказать, что на нее действует выталкивающая сила 2р / R, где R гН / Н - радиус кривизны силовой линии. [30]