Cтраница 2
Но эти определения возможны лишь тогда, когда ясно видна кривизна балки; при 2V90 балка остается все время прямой. [16]
В работе И. И. Кийсса ( 1949) приводится расчет железобетонных балок с учетом ползучести бетона и основания исходя из условия равенства кривизны балки и поверхности основания. [17]
Что касается удлинения ег верхних волокон балки, то оно зависит не только от растягивающей силы, но также н от кривизны балки. [18]
В предельном случае, когда заданная высота 2Л заполнителя и неизвестная толщина пластин t могут изменяться непрерывно, левую часть (2.34) следует заменить выражением / г2 ( х) ( Цд ( х) q ( х) ], где q ( x) и q2 ( х) - кривизны оптимальной балки при обоих состояниях нагружения. [19]
Добавочный члене скобках представляет собой необходимую поправку к обычной элементарной формуле. Более общее исследование кривизны балки показывает2), что поправочный член, содержащийся в выражении ( 35), может также использоваться для любого случая непрерывно изменяющейся интенсивности нагрузки. Влияние поперечной силы на прогибы в случае сосредоточенной нагрузки будет рассмотрено ниже ( стр. [20]
Добавочный член в скобках представляет собой необходимую поправку к обычной элементарной формуле. Более общее исследование кривизны балки показывает2), что поправочный член, содержащийся в выражении ( 35), может также использоваться для любого случая непрерывно изменяющейся интенсивности нагрузки. Влияние поперечной силы на прогибы в случае сосредоточенной нагрузки будет рассмотрено ниже ( стр. [21]
Балка длиной / и площадью поперечного сечения F подвергается чистому изгибу моментами М, приложенными по концам. Пусть при значении момента Мд кривизна балки XQ зафиксирована. [22]
Чем больше изгибающий момент, тем сильнее искривляется балка, так что кривизна балки в некотором сечении х пропорциональна изгибающему моменту. [23]
Физический смысл этого изменения можно понять, вспомнив, что значение изгибающего момента пропорционально кривизне балки & 1 / р в данном сечении ( Мк. Кривизна в сечении / нарастает при движении груза от точки А до сечения 1, и М будет при этом положительным. Прогибы при произвольном положении груза показаны на рис. 95, а сплошной линией. [24]
Балка прямоугольного поперечного сечения шириной 15 см и высотой 30 см нагружается изгибающим моментом, равным М1 78 т-м. Определить максимальные растягивающее и сжимающее напряжения, возникающие в балке, с) Вычислить радиус кривизны балки. [25]
Это открытие было особенно важным в силу того, что экспериментаторы, теоретики и появившиеся специалисты технологи все более и более приходили к убеждению, будто линейный закон Гука служит единственной основой для описания малых деформаций твердых тел. Сейчас, спустя 160 лет, можно задать вопрос, не была ли наблюдаемая нелинейность связана с растущей кривизной балки. Однако значения перемещений, при которых наблюдалась нелинейность, показывают, что кривизна не была слишком большой. Существенно то, что в 1811 г. точные эксперименты обнаружили для тела, считавшегося подчиняющимся линейной зависимости между напряжениями и деформациями, отсутствие таковой. Более поздним исследователям осталось убедиться в том, что небольшая нелинейность при малых деформациях, наблюдавшаяся Дюпеном в 1811 г., безусловно присуща всем твердым телам. [26]
Поскольку деформации Е являются линейными функциями расстояния от нейтральной оси ( см. рис. 9.1, с), можно сделать вывод, что при замене ес на h диаграмма зависимости напряжения от деформации ЛОВ ( рис. 9, 20) превратится в распределение по высоте балки напряжений, обусловленных изгибом. Таким образом, для заданной величины ес теперь известно положение нейтральной оси, а также распределения напряжений и деформаций по высоте балки, Из соотношения (9.22) известна, кроме того, кривизна балки. [27]
Для того чтобы определить удельную дополнительную энергию, необходимо знать напряжение aj, возникающее в произвольной точке балки с координатами х и у. Это напряжение можно найти, если известна деформация et в той же точке, а деформацию в свою очередь можно определить, зная кривизну. Таким образом, расчет необходимо начать с определения кривизны балки. [28]
Мх необходимо знать, что знак изгибающего момента связан с характером деформации балки от действия заданной внешней нагрузки. Если на участке балки изгибающий момент положителен, то балка на этом участке изгибается выпуклостью вниз, а если отрицателен - выпуклостью вверх. В тех же сечениях, где изгибающий момент равен нулю, кривизна балки меняет свой знак, т.е. ось балки в этих сечениях имеет точщ перегиба. При этом всегда следует помнить, что прогибы балки на опорах равны нулю. [29]
При чистом сгибе тонкий поперечный отрезок балки возмущен ( фиг. Материал под нейтральной поверхностью ис -, пытывает деформацию сжатия, которая пропорциональна расстоянию от нейтральной поверхности, а материал над ней растянут тоже пропорционально расстоянию от нейтральной поверхности. Таким образом, продольное удлинение А / пропорционально высоте у. Константа пропорциональности равна просто длине /, деленной на радиус кривизны балки ( см. фиг. [30]