Cтраница 2
Однородность дисперсий при одинаковом числе степеней свободы проверяют по критерию Кохрена, а при разном - по критерию Бартлета. Определенная по параллельным опытам дисперсия воспроизводимости 52воспр необходима для оценки значимости коэффициентов уравнения регрессии и проверки адекватности уравнения эксперименту. [16]
Однородность дисперсий при одинаковом числе степеней свободы проверяют по критерию Кохрена, а при разном - по критерию Бартлета. Определенная по параллельным опытам дисперсия воспроизводимости s2BOcnp необходима для оценки значимости коэффициентов уравнения регрессии и проверки адекватности уравнения эксперименту. [17]
Для проверки гипотезы об однородности дисперсий подсчитывают для каждой лаборатории дисперсии, характеризующие внутрилабораторные ошибки воспроизводимости, и затем сравнивают между собой крайние по своему значению дисперсии с помощью / - критерия или сопоставляют между собой все дисперсии, пользуясь критерием Бартлета или критерием Кохрена. [18]
Значимость критерия Вартлета проверяется обычным способом. Критерий Бартлета базируется на нормальном распределении. Если имеются отклонения от нормального распределения, то проверка неоднородности дисперсий может привести к ошибочным результатам. [19]
К сожалению, более простой в расчетной части и эффективный F-критерий Фишера этим свойством не обладает, и поэтому он рекомендуется к применению только при сопоставлении двух объектов. Для задач классификаций при k 2 следует привлекать критерий Бартлета. [20]
Однородность дисперсий может быть проверена в общем случае с помощью критерия Бартлета. [21]
Приступать к расчету ошибки воспроизводимости, к регрессионному анализу ( а также к дисперсионному анализу, который мы не рассматриваем в этой книге) можно только после того, как дисперсии выдержали проверку на однородность. Экспериментаторы часто пренебрегают такой проверкой, объясняя это трудоемкостью расчетов и сложностью критерия Бартлета. [22]
Второе из указанных выше условий должно выполняться достаточно строго: мы должны быть уверены в том, что рассматриваемые серии измерений являются выборками из генеральных совокупностей с одной и той же дисперсией, обусловленной ошибками воспроизводимости. Если априори нет уверенности в этом, то следует проверить однородность дисперсий, пользуясь критериями Бартлета, Кохрена или хотя бы / - критерием. [23]
Так как всегда 0 1, если окажется В Х р, нулевую гипотезу следует принять; если Btf p, критерий Бартлета вычисляют полностью. [24]
Допустим, что каждый эталон анализируется из п параллельных определений. Если у нас есть какие-либо основания сомневаться в однородности дисперсий, полученных при анализе отдельных эталонов, то предварительно проверяем гипотезу однородности, применяя, как обычно, критерий Бартлета или Кохрена. [25]
Сравнение средних в целом является довольно трудоемкой задачей. Мы будем его проводить лишь в предположении, что дисперсии соответствующих выборок незначимо отличаются друг от друга ( в целом); сравнение этих дисперсий можно произвести по критерию Бартлета или Кохрана. [26]
Применение этого способа предусматривает подсчет частных дисперсий из выборок одинакового объема. Так как при построении корреляционных графиков зависимости между различными физическими пара-метрами горных пород каждому фиксированному интервалу изменения аргумента соответствует, как правило, неодинаковое число значений зависимой переменной, то критерий Бартлета может применяться только в качестве приближенной оценки гипотезы об однородности ряда дисперсий, если объемы выборок будут отличаться незначительно. [27]
Рассмотрим использование критерия Бартлета для проверки гипотезы об однородности дисперсий. Этот критерий считается самым мощным. Он позволяет одновременно сравнивать несколько дисперсий, не ограничен попарными сравнениями. Применение критерия Бартлета основано на предположении о нормальности ( близости к ней) распределения изучаемого признака в группах, по которым исчислены дисперсии. [28]
Для одновременного вычисления sw и sv используют простой дисперсионный анализ. Имеющийся цифровой материал распределяют на т отдельных групп, соответственно их поступлению из т отдельных лабораторий. Случайные ошибки, определяемые внутри этих групп, должны быть равны по величине. Это определяют при помощи критерия Бартлета ( ср. Если обнаруживается статистически значимое различие в ошибках воспроизводимости, то данные следует объединять в группы с одинаковой воспроизводимостью. [29]
Таким образом, с помощью / критерия удается сравнивать несколько дисперсий только в случае одинаковых чисел степеней свободы у сравниваемых дисперсий. При этом выявить можно только незначимость различий; если же этот критерий показывает, что наибольшая и наименьшая дисперсия различаются значимо, то по отношению ко всем остальным дисперсиям в совокупности вывод о значимом различии может быть неверен. Такое квалифицированное сравнение проводится с помощью критерия Бартлета. [30]