Критерий - максимальное напряжение
Cтраница 1
 |
Критерий максимального напряжения ( схематическое изображение в пространстве напряжений ( а и в пространстве деформаций ( б. [1] |
Критерий максимального напряжения, сформулированный Рэнкином для изотропных материалов, был модифицирован Дженкинсом [25] для описания прочности ортотропных материалов. [2]
Критерий максимального напряжения в действительности является более сложным, нежели квадратичный тензорно-полино-миальный критерий, поскольку он содержит тензоры шестого и восьмого рангов Fiih и Fijhl, причем, как видно из формул ( 32а) - ( 32в), наличие этих тензоров не приводит к появлению дополнительных констант, которыми мы могли бы распорядиться. Несмотря на эти осложнения, необходимо дополнительно ввести два достаточно жестких ограничения. Во-первых, нужно определить те условия, при которых происходит разрушение под действием касательных напряжений; во-вторых, предполагается, что взаимное влияние нормальных напряжений, а также нормальных и касательных напряжений отсутствует. [3]
 |
Критерий максимального напряжения ( схематическое изображение в пространстве напряжений ( а и в пространстве деформаций ( б. [4] |
Для изотропного материала критерий максимального напряжения можно записать через наибольшее из главных напряжений; в случае же анизотропии это невозможно, поскольку ориентация системы отсчета относительно главных осей тензора напряжений произвольна. [5]
Поскольку математическая структура критерия максимального напряжения идентична структуре критерия максимальной деформации, при анализе данного критерия с позиций основных требований, предъявляемых к математической модели, мы обнаружим те же недостатки, которые были отмечены для критерия максимальной деформации. Мы не будем заниматься повторным перечислением этих недостатков; отметим только еще раз, что критерий максимального напряжения представляет собой вырожденный случай тензорно-полиномиальной формулировки. Он инвариантен относительно преобразований координат, но чрезвычайно громоздок и не обладает достаточной гибкостью для описания поверхностей прочности общего вида. Этот критерий представляется удобным для описания прочностных свойств композитов, армированных в двух взаимно перпендикулярных направлениях и обладающих весьма малыми модулями упругости. [6]
Экспериментальным данным наиболее соответствуют критерии максимальных напряжений. [7]
Следовательно, сформулированный надлежащим образом критерий максимального напряжения инвариантен по отношению к преобразованиям координат и может быть использован при расчетах конструкций на прочность. [8]
Предложенная здесь и обычно используемая форма ( 31 а) критерия максимального напряжения не является инвариантной по отношению к преобразованиям координат. [9]
Данная модификация эквивалентна введению в тензоры ( 32) параметров Р6 и F6S; это приводит критерий максимального напряжения к виду, максимально приближающемуся к общей тен-зорно-полиномиальной формулировке. [10]
Нелинейные уравнения, описывающие напряженное состояние соединения, используют для предсказания следующих видов его разрушения: 1) когезионного разрушения клеевого слоя по критерию максимальных напряжений; 2) разрушения при растяжении склеиваемого композита по критерию максимальных деформа ций; 3) разрушения при растяжении склеиваемого титана по критерию максимальных напряжений. [11]
Нелинейные уравнения, описывающие напряженное состояние соединения, используют для предсказания следующих видов его разрушения: 1) когезионного разрушения клеевого слоя по критерию максимальных напряжений; 2) разрушения при растяжении склеиваемого композита по критерию максимальных деформа ций; 3) разрушения при растяжении склеиваемого титана по критерию максимальных напряжений. [12]
 |
Поверхности, характеризующие вероятность разрушения при критерии максимальных напряжений. [13] |
Единственным недостатком этого подхода является пренебрежение взаимодействием напряжений. Однако если критерий максимальных напряжений или деформаций оказывается для композита приемлемым, то предложенный метод расчета вероятности разрушения может оказаться весьма эффективным. [14]
Поскольку математическая структура критерия максимального напряжения идентична структуре критерия максимальной деформации, при анализе данного критерия с позиций основных требований, предъявляемых к математической модели, мы обнаружим те же недостатки, которые были отмечены для критерия максимальной деформации. Мы не будем заниматься повторным перечислением этих недостатков; отметим только еще раз, что критерий максимального напряжения представляет собой вырожденный случай тензорно-полиномиальной формулировки. Он инвариантен относительно преобразований координат, но чрезвычайно громоздок и не обладает достаточной гибкостью для описания поверхностей прочности общего вида. Этот критерий представляется удобным для описания прочностных свойств композитов, армированных в двух взаимно перпендикулярных направлениях и обладающих весьма малыми модулями упругости. [15]
Страницы: 1 2