Cтраница 1
Критерий среднего риска является одним из наиболее общих. Частными случаями являются критерии идеального наблюдателя, апостериорной вероятности правильного приема и др. Для использования критерия (6.20) требуется относительно большое число исходных данных, которые на практике не всегда могут быть получены. Поэтому используют и другие критерии, лишенные этого недостатка. [1]
Критерий среднего риска является одним из наиболее общих. Частными случаями этого критерия являются критерии идеального наблюдателя, апостериорной вероятности правильного приема и др. Для использования критерия (6.20) требуется относительно большое количество таких исходных данных, которые на практике не всегда могут быть получены. Поэтому используют и другие критерии, лишенные этого недостатка. [2]
Оптимальным по критерию среднего риска является тот способ передачи и приема сигналов, при котором минимизируется средний риск. Управляемыми переменными задач оптимизации являются характеристики сигналов, структура и параметры операторов преобразования сигналов в каналах, границы областей принятия решений. [3]
Таким образом, критерий минимального среднего риска заключается в обеспечении - минимума среднего значения выбранной функции потерь. Конкретный вид функции потерь определяется задачей системы. Он входит в выражение для среднего риска. Указывая оператор А в скобках, отмечаем, что минимизация среднего риска осуществляется выбором оператора системы, это и является задачей синтеза оптимальной САУ. [4]
Широко распространенным классическим критерием принятия решений, максимально использующим доступную информацию о распознаваемом ( обнаруживаемом) сигнале и важность ( стоимость) того или иного вынесенного решения, является критерий минимального среднего риска. Он учитывает априорную информацию о поступлении сигнала каждого из классов, значения вероятностей ошибочных решений и цену каждого из них. [5]
В допусковом контроле с тремя решениями возможны девять различных ситуаций. Критерий среднего риска требует, чтобы в каждом случае оценивалась величина потерь. [6]
Элементы неопределенности делают задачу выбора решений при до-пусковом контроле типично статистической. Качество контроля в конечном итоге определяется потерями, связанными с неправильно выбранными решениями, и зависит от вероятности принятия того или иного решения. В этой ситуации наиболее удобен критерий среднего риска. [7]
Значения вероятностей ошибок зависят от правила принятия решения (15.21) и определяются значением постоянной С. В задачах связи, телеметрии и телеуправления в качестве критерия оптимальности обычно используют критерий идеального наблюдателя ( критерий Котельникова - Зигерта), совпадающий с байесовым критерием минимального среднего риска при простой функции потерь, когда ошибочному решению приписывается вес, равный един-ице, а правильному - вес, равный нулю. [8]
Различные варианты решения задачи статистической оптимизации в постановке Колмогорова-Винера, рассмотренные выше и предполагающие описание аддитивных полезного сигнала и помехи в рамках корреляционной теории, лучше всего соответствуют случаю нормальных процессов, так как только для них корреляционная теория является точной. Однако далеко не всегда оптимальное решение содержится в классе линейных систем. В работе [34] получен общий теоретический результат, согласно которому система, оптимальная по критерию среднего риска вида ( 247), возбуждаемая нормальными аддитивными случайными сигналами, обязательно является линейной. Но если полезный сигнал и помеха негауссовы или входной сигнал системы нелинейно связан с полезным сигналом ( помехой), то и оптимальная система может оказаться существенно нелинейной. Тогда строгое решение задачи статистической оптимизации значительно усложняется в связи с необходимостью использовать более полное, чем в корреляционной теории, описание случайных процессов. [9]