Cтраница 1
Критерий устойчивости Рауса-Гурвица, основанный на определении знака определителей системы из условия, при котором уравнение имеет все корни с отрицательной вещественной частью. [1]
Для систем регулирования, уравнение которых имеет высший порядок, использование критериев устойчивости Рауса-Гурвица приводит к громоздким равенствам и в некоторых случаях составление дифференциального уравнения отдельных звеньев системы не представляется возможным. Удобным методом исследования на устойчивость является применение частотных критериев устойчивости. Частотные характеристики систем регулирования разделяются на две группы. [2]
Определить устойчивость систем, не отфильтрованных дополнительными условиями устойчивости, позволяют укороченная форма критерия устойчивости Рауса-Гурвица и волновой критерий устойчивости, формулировка и доказательство которых приводятся ниже. [3]
Обратим внимание еще раз, что рабочие области для систем любых порядков лежат внутри областей, выделяемых укороченной формой критерия устойчивости Рауса-Гурвица. [4]
Для того чтобы система была устойчивой, коэффициенты полинома знаменателя должны удовлетворять определенным условиям, известным в литературе под названием критериев устойчивости Рауса-Гурвица. [5]
Заметим, что области значений коэффициентов уравнений, соответствующие предпосылке метода эффективных полюсов и нулей, лежат внутри областей, выделяемых укороченной формой критерия устойчивости Рауса-Гурвица. [6]
Для устойчивости системы требуется, чтобы вещественные части всех корней характеристического уравнения были отрицательными. В соответствии с этим критерий устойчивости Рауса-Гурвица формулируется следующим образом. [7]
По этой причине возникает необходимость в исследовании вопроса об устойчивости замкнутой системы, если даже заведомо известно, что разомкнутая система является устойчивой. Для того чтобы система была устойчивой, коэффициенты полинома знаменателя должны удовлетворять определенным условиям, известным в литературе под названием критериев устойчивости Рауса-Гурвица. [8]
В первых параграфах этой главы приводится классическая трактовка вопроса. В § 5 дана теорема А. М. Ляпунова, в которой устанавливается критерий устойчивости, эквивалентный критерию Рауса-Гурвица. Наряду с критерием устойчивости Рауса-Гурвица в § 11 этой главы выводится сравнительно мало известный критерий Льенара и Шипара, в котором число детерминантных неравенств примерно вдвое меньше, нежели в критерии Рауса-Гурвица. [9]
Если все эти определители положительны при ап 0, то F. При этом и четырехполюсник, у которого характеристический полином обладает таким свойством, является устойчивым. Это условие называется критерием устойчивости Рауса-Гурвица. [10]
Существо этого анализа сводится к следующему. Проводится линеаризация исходной нелинейной модели реактора относительно состояния равновесия, в котором предполагается осуществить работу реактора. Далее выбирается регулируемый параметр ( обычно это температура в реакторе, так как осуществить непрерывный замер концентрации реагентов в реакторе в большинстве случаев очень сложно) и регулирующее воздействие. После выбора закона регулирования и преобразования всей системы уравнений по Лапласу составляется характеристическое уравнение системы и по нему рассматривается устойчивость системы регулирования и влияние на нее различных величин настроек регулятора. Подобный анализ обычно выполняется с использованием критерия устойчивости Рауса-Гурвица. [11]