Cтраница 1
Критерии асимптотической устойчивости - В кн.: Гидродинамическая неустойчивость. [1]
Вначале установим критерий асимптотической устойчивости тривиального решения (2.4.59) в целом в удобной для дальнейшего изложения форме. [2]
Следующая теорема устанавливает критерий асимптотической устойчивости неподвижной точки х 0 произвольного ( не обязательно Н ] линейного отображения. [3]
Для решения задачи применим критерий асимптотической устойчивости. [4]
В статье [31] с помощью характеристических функционалов получаются критерии асимптотической устойчивости квазилинейных систем. [5]
К настоящему времени в научной литературе известно несколько критериев асимптотической устойчивости компактных множеств в локально компактных динамических системах. [6]
Наконец, произведем простое обобщение следствия 2, приводящее к критерию асимптотической устойчивости. Любая определенно-положительная функция / ( у) обладает тем свойством, что, как бы мало ни было е 0, существует такое положительное у. Если определенно-положительная функция обладает этим свойством, то говорят, что она имеет бесконечно малую верхнюю грань. [7]
Замечание 4.1. Близкое к теореме 4.1 и следствию 4.1 утверждение содержит лемма и теорема 9 главы 1 монографии [20], которые определяют критерий асимптотической устойчивости компактного инвариантного множества. Исследованию аналогичного характера посвящены и теоремы 6.1.1 и 6.2.1 [101], где дается описание окрестности компактных инвариантных множеств средствами топологической динамики. [8]
Не менее важным требованием, предъявляемым к оптимизируемой системе, является устойчивость положения равновесия. Критерием локальной асимптотической устойчивости является существование управления и ( х), для которого матрица линеаризованной в окрестности положения равновесия системы имеет собственные значения с отрицательной вещественной частью. [9]
Не менее важным требованием, предъявляемым к оптимизируемой системе, является устойчивость положения равновесия. Критерием локальной асимптотической устойчивости является существование управления и ( х), для которого матрица линеаризованной в окрестности положения равновесия системы имеет собственные значения с отрицательной вещественной частью. [10]
В данном параграфе рассматривается общая система (3.6.1) в рамках проблемы, поставленной в параграфе 3.6. Анализируются свойства неравномерной устойчивости нулевого решения системы (3.6.1) при более слабых условиях. Показано, что в тех ситуациях, когда найденная функция Ляпунова не удовлетворяет всем необходимым условиям, целесообразнее рассматривать возмущенную функцию Ляпунова. Лапунова по сравнению с одной функцией. Затем доказывается критерий асимптотической устойчивости, использующий множество, где D V ( t, x) - О, в котором предлагается строить однопараметрическое семейство функций Ляпунова путем возмущения первоначальной функции Ляпунова. [11]