Cтраница 4
Это позволяет получить простые критерии устойчивости периодических режимов. Эти критерии непригодны в тех случаях, когда причиной близости колебаний к гармоническим служит фильтр, так как при фильтре нельзя считать процесс установления почти-гармоническим. Приближенный метод приводит к следующему принципиальному выводу: в тех Случаях, когда нелинейная характеристика нечетная, частота автоколебаний не зависит от вида характеристики; форма нелинейной характеристики влияет лишь на амплитуду автоколебаний. [46]
Им же предложен оригинальный и простой критерий устойчивости, получивший впоследствии его имя. [47]
В общем-случае такие простые критерии поиска необходимого диапазона измерений отсутствуют. Свидетельством того, что экс-пе-рименты выполнены в недостаточно информативной области, в которой отсутствует достаточно резкая зависимость функции Fn ( ks, [ Х ] 0, t) от некоторых констант скорости, является овражистый характер минимизируемой функции 5 ( / г.) - в некоторых направлениях сильные изменения соответствующих констант скорости или их комбинаций не приводят к значимому изменению минимизируемой функции, подобно тому как глубина оврага с пологим дном мало меняется вдоль оврага, сколь бы круты ни были его склоны. Направленным поиском информативных областей постановки эксперимента занимается успешно развиваемая в настоящее время теория планирования эксперимента. [48]
Лемма 2 дает простой критерий определения 2-сочленений графа G. Для нахождения пар 1-го типа мы рассматриваем каждую дугу b - v я-дерева Р и проверяем, выполняется ли 5, а также одно из трех условий: не существует дуги Li ( y) l; вершина b имеет более одного сына. Если это так, то пара вершин ( L ( v), b) является 2-сочленением 1-го типа. Для нахождения 2-сочленений 2-го типа нужно провести третий просмотр. Образуем новый список, состоящий из троек вершин ( ft, a, b); для краткости будем называть этот список 3-списком. [49]
Укажем на наличие простого критерия, позволяющего по матрице плотности судить о том, является ли состояние системы чистым или смешанным. [50]
Но привлекательность этого простого критерия сразу становится сомнительной, стоит только рассмотреть простую задачу о проведении линии через две точки, как это показано на рис. 8.14. Мы видим, что пунктирная линия удовлетворяет нашему критерию, но прямую линию, изображенную на этом рисунке, никак нельзя признать удовлетворительным приближением к экспериментальным данным. [51]