Энергетический критерий - разрушение
Cтраница 3
Критерии начала распространения трещины могут быть получены как на основе энергетических соображений, так и силовых. Исторически сложилось так, что сначала А. А. Гриффитсом [ 347J в 1920 г. был предложен энергетический критерий разрушения, а силовой критерий был сформулирован Дж. [31]
Этому равенству может быть придан конкретный вид, если задана геометрическая форма трещины, что позволяет рассчитать распределение напряжений и функцию U и количественно сформулировать энергетический критерий разрушения. В общем случае он может быть записан через критическое напряжение а, которое пропорционально ( Еу) 05, а коэффициент пропорциональности, выражающийся через геометрические характеристики конкретной задачи, отражает эффективную концентрацию напряжений у вершины растущей трещины. [32]
Уместно вспомнить, что впервые анализ концентрации напряжений в окрестности угловой точки ( для плоскости с клиновидным вырезом) провел К. Вигхардта, успешно применяются энергетические критерии разрушения, основанные, в частности, на концепции энергетического J-интеграла Эшелби-Черепанова - Раиса. [33]
 |
Силовые зависимости энер гий активации разрыва U и восстано. [34] |
Как видно, кривые UB ( f) пересекают кривые U ( /) при некоторых значениях растягивающей силы. В точках пересечения барьеры для разрыва и восстановления связей равновелики: UB U. Легко видеть, что условие равновеликости барьеров соответствует энергетическому критерию разрушения, здесь W D. Согласно [44, 863] равновеликость барьеров можно рассматривать как критерий необратимости процесса разрушения. [35]
Расчетный ресурс определяется путем моделирования развития дефекта под воздействием вышеперечисленных групп факторов и анализа возможных предельных состояний поврежденного элемента. Возможное развитие дефекта анализируется на основе уравнений накопления поврежденное, записанных в терминах энергетических критериев разрушения. [36]
Метод решения обобщенной связанной векторной задачи Римана - Гильберта с несколькими точками разрыва краевых условий неизвестен. В процессе решения определяются шесть действительных постоянных. Для этого имеются четыре независимых условия на бесконечности ( 3), второе уравнение равновесия клина ( отсутствие вращения) и условие на приращение смещения берегов трещины из ( 1), ибо задача ставится в производных от смещений. Минимальные значения координат концов разреза-трещины а, Ь определяются из энергетического критерия разрушения. [37]
В этих работах развивался энергетический критерий разрушения на основе первого закона термодинамики - энергия, необходимая на создание новой поверхности тела ( трещины), черпается из энергии деформации напряженного тела. Им была исследована прочность плоскости при двухосном напряженном состоянии с большим числом, правда невзаимодействующих, трещин. Получена предельная огибающая в пространстве главных напряжений для расчета разрушающих напряжений при разных длинах трещин. Энергетический критерий разрушения характерен отсутствием внимания к локальным явлениям, происходящим вблизи вершины трещины, поскольку операции производятся с величинами энергий, относящимся к телу в целом. Нельзя сказать, что и эти работы были сразу востребованы, понадобилось время и большое число хрупких разрушений ответственных сооружений и конструкций, для их развития с целью практического использования. [38]
Процесс разрушения складывается из двух стадий - зарождения трещины и ее распространения, причем каждая из этих стадий подчиняется своим законам. Естественно, что среди критериев прочности один описывают условия зарождения трещины, а другие - условия их распространения. Первые из них фактически есть критерии наступления опасного состояния в точке в рассматриваемый момент. Критерий начала распространения трещины ( иногда называемый критерием разрушения), составляющий основу механики разрушения, является дополнительным) краевым условием при решении вопроса о предельном равновесии тела с трещиной. Предельное состояние равновесия считается достигнутым, если трещиноподобный разрез получил возможность распространяться, и тогда разрез становится трещиной. Критерии начала распространения трещины могут быть получены как на основе энергетических соображений ( см. § 12), так и силовых. Исторически сложилось так, что, как мы говорили, сначала А. А. Гриффитсом в 1920 г. был предложен энергетический критерий разрушения, а силовой критерий был сформулирован лишь в 1957 г. Дж. [39]
Страницы: 1 2 3