Cтраница 2
Подчеркнем, что при использовании критериев типа (4.9) в технических задачах суждение об устойчивости получают, оперируя, как это было сделано ранее, не с полной энергией системы, а с некоторыми зависящими от нее величинами, выявляемыми ( из практических соображений) для каждой конкретной задачи. Отсюда и появляются практические критерии устойчивости. [16]
Решение вида (2.4.2) можно рассматривать как возмущение, вызванное соответствующим возмущением начальной функции. Ограниченность этих возмущений при h - - 0 принимается в качестве главного практического критерия устойчивости схемы. Прежде чем применять этот критерий, схему подвергают некоторым преобразованиям. Сеточное уравнение, аппроксимирующее основное дифференциальное уравнение, линеаризуется. Для этого рассматриваются малые возмущения решения, вызванные малым возмущением начальных данных. Краевая задача заменяется соответствующей задачей Коши. [17]
Практические критерии устанавливаются в предположении, что в электрической системе, имеющей правильно сконструированные и настроенные элементы ( включая все устройства управления и системной автоматики), не может быть самораскачивания. Это равносильно утверждению, что нарушение устойчивости будет происходить только при прохождении через нуль свободного члена характеристического уравнения. Все практические критерии устойчивости, о которых будет далее идти речь, отвечают именно этому допущению, причем их вид и применение значительно упрощаются, если при определенных, вытекающих из соображений практики приближениях рассматривать только некоторые частные случаи. [18]
Для этого определяется вид корней характеристического уравнения исследуемой системы с возможным выделением на основе известных правил ( D-разбиения, Гурвица, Рауса, Михайлова, Найквиста и др.) областей устойчивости, отвечающих отрицательным корням или комплексным с отрицательной вещественной частью. Однако в практике исследований устойчивости электрических систем часто применяют упрощенные практические критерииустойчивости. Следовательно, практические критерии устойчивости устанавливают только наличие устойчивости или неустойчивости данного режима. [19]
Недостатком метода малых колебаний является некоторая сложность расчетов. Правда, этот недостаток в значительной мере снимается при применении специальных счетных мащин непрерывного действия ( анализаторов и корнеискателей) ли электронных цифровых машин дискретного счета. Применение этого рода машин особенно целесообразно в сочетании с динамическими моделями и расчетными столами ( см. гл. Однако математические машины по ряду причин еще не нашли широкого применения в исследовательских и проектных организациях, и поэтому вопрос о разумных упрощениях при проведении практических расчетов остается весьма существенным. Упрощения прежде всего сводятся к замене действительных критериев упрощенными практическими критериями устойчивости и оценке пределов мощности вместо определения пределов устойчивости. Наилучшую устойчивость любая электрическая система при данном поддержании напряжения будет иметь тогда, когда самораскачивание будет устранено и предел мощности ( или, как его иначе называют, предел пропускной способности) совпадет с пределом устойчивости. [20]