Cтраница 2
Частным случаем применения метода проекции градиента являются задачи оптимизации с максиминным критерием. [16]
Предложенный в книге подход к постановке и решению задач на основе максиминного критерия ориентирован на применение именно в случаях, характеризующихся названными чертами. [17]
Использование операции пересечения в форме (3.54) часто приводит ( как и все максиминные критерии) к слишком пессимистическим алгоритмам принятия решения. [18]
Использование операции пересечения в форме (3.54) часто приводит ( как и все максиминные критерии) к слишком пессимистическим алгоритмам принятия решения. Поэтому часто оказывается целесообразным принятие более гибкого определения. [19]
Если ос 0, то критерий Гурвица становится консервативным и его применение эквивалентно применению обычного максиминного критерия. Если ос 1, то критерий Гурвица становится слишком оптимистичным, поскольку рассчитывает на наилучшую из наилучших альтернатив. [20]
Итак, сумев поставить интересующую его задачу как задачу выбора в условиях неопределенности, выбрав в качестве принципа оптимальности максиминный критерий и отождествив себя с одним из игроков в соответствующей антагонистической игре, нефтяник, решив ее, сможет выяснить, какая стратегия - решение, для него целесообразна. [21]
Приводимые ниже примеры имеют целью пояснить задание исходных данных при решении задачи оптимизации с помощью программы РПК [55], реализующей максиминный критерий, показать возможности метода и алгоритма поиска экстремума, проиллюстрировать особенности траекторий поиска и получающихся решений. [22]
Однако учитывая большие вычислительные затраты для статистического анализа, рекомендуется задавать б - в качестве исходных данных на основе априорных представлений о разбросе выходных параметров. Тогда максиминный критерий становится детерминированным, а величины 6 выступают в роли весовых коэффициентов. [23]
Наличие конфликтных ЧЕСТНЫХ критериев неизбежно приводит к гребневому характеру целевых функций, а наличие гребней существенно затрудняет поиск экстремума, делает его неэффективным и малонадежным при применении большинства известных методов поиска, в том числе при применении метода оврагов. С помощью максиминного критерия проблема решается потому, что здесь удается сформулировать уравнения гребней. В этом ключ к повышению эффективности поиска, так как знание уравнений гребней позволяет организовать движение по гребню в наилучшем направлении. В результате общее количество шагов снижается до уровня, приемлемого в условиях сложных математических моделей оптимизируемого объекта. [24]
При выборе решения из двух крайностей, связанных с пессимистической оценкой по критерию Вальда и чрезмерным оптимизмом максимаксного критерия, разумнее придерживаться некоторой промежуточной позиции, граница которой регулируется некоторой промежуточной позиции, граница которой регулируется показателем пессимизма-оптимизма х, называемым степенью оптимизма в критерии Гурвица. Причем при х 1 получается максиминный критерий Вальда, а при х 0 совпадает с максимаксным критерием. [25]
При выборе решения двух крайностей в анализе игры, связанных с пессимистической оценкой по критерию Вальда и чрезмерным оптимизмом максимаксного критерия, разумнее придерживаться некоторой промежуточной позиции, фаница которой регулируется показателем пессимизма-оптимизма %, называемым степенью оптимизма в критерии Гурвица. Причем при % 1 получается максиминный критерий Вальда, а при % 0 он совпадает с максимаксным критерием. [26]
Трудности поиска экстремума гребневых целевых функций стимулируют исследование и разработку новых подходов и методов решения экстремальных задач схемотехнического проектирования. Одним из таких подходов и является постановка задачи по способу 6 с использованием максиминного критерия. Функция минимума ZO ( W) имеет ярко выраженный гребневой характер. Однако поиск ее экстремума может быть выполнен со сравнительно малыми потерями на поиск благодаря использованию специфических особенностей гребней функции минимума. [27]
В частности, максиминный критерий Вальда обеспечивает максимизацию минимального выигрыша или, что то же самое, минимизацию максимальных потерь, которые могут быть при реализации одной из стратегий. Данный критерий прост и четок, но консервативен в том смысле, что ориентирует принимающего решение на слишком осторожную линию поведения. Величина, соответствующая максиминному критерию, называется нижней ценой игры, под которой следует подразумевать максимальный выигрыш, гарантируемый в игре с данным противником выбором одной из своих стратегий при минимальных результатах. [28]
Постановка задачи с учетом изложенных требований сводится к расчету не только оптимальных параметров X, но и резрешенной области. Сначала решается задача оптимизации параметров - выполняется поиск наилучшей точки X в соответствии с принятым критерием оптимальности. Наиболее целесообразно в этом случае использовать максиминный критерий, при котором обеспечивается нахождение X внутри области на максимально возможном удалении от ее границ. Затем решается задача вписывания гипермногогранника ХЭ максимально возможных размеров в область работоспособности. [29]
Одним из наиболее перспективных методов поиска экстремума рассмотренных выше целевых функций ( за исключением лишь функции минимального запаса работоспособности) является метод Флетчера - Пауэлла. Однако более эффективным методом поиска экстремума функции (1.34) является метод проекции вектора градиента. Применение метода проекции вектора градиента при поиске вдоль гребней связано с возможностью получения уравнений, описывающих гиперповерхность гребня. Такая возможность появляется только при максиминном критерии. [30]