Cтраница 1
Круги высот и альмукантаратов изображаются так же, как и в горизонтальной проекции. Главные направления совпадают с кругами высот и альмукантаратами, масштабы и искажения углов зависят от широты и долготы и от одной полярной координаты - зенитного расстояния. В полярных проекциях круги высот совпадут с меридианами, альмукантараты с параллелями, а потому в приведенных ниже данных вместо z следует брать 90 - ср. [1]
Величину угла, образованного кругом высоты и кругом эклиптики, находим далее по таблицам кн. П, гл. Полученное значение ( 83 5) близко к 90, и поэтому, как считает Птолемей, Луну можно считать находящейся в наивысшей точке эклиптики, где долготная составляющая параллакса равна нулю и, в результате, видимая долгота Луны равна истинной долготе. [2]
Параллакс по долготе равен нулю, если круг высоты, проходящий через светило, перпендикулярен эклиптике. Этот угол, согласно методике Птолемея, можно найти по таблицам в кн. П, гл. [3]
Речь идет об углах, образуемых кругом широты и кругом высоты, проходящими через центр Луны. Таким образом, Птолемей, чтобы получить более точное значение параллакса, отказывается от второго и третьего условий, лежащих в основе рассмотренного выше ( коммент. [4]
Речь, по-видимому, идет об углах, образуемых эклиптикой и кругом высоты, вычисленных с интервалом в один знак в таблице в кн. II, гл. [5]
P Z и P Z - соответствующие точкам Р1 и Р - круги высоты. [6]
Горизонтальной, в которой положение светила определяется высотой hr отсчитываемой от горизонта по перпендикулярному ему кругу высоты светила, и азимутом А, отсчитываемым от плоскости меридиана, перпендикулярной к плоскости горизонта. [7]
Луны по долготе должен быть равен нулю; последнее условие будет выполнено, когда Луна находится в наивысшей точке эклиптики, где круг высоты, проходящий через светило, перпендикулярен эклиптике, и касательная к эклиптике параллельна линии горизонта; в этом случае видимая и истинная долготы Луны равны. [8]
Определив зенитное расстояние Z данной точки эклиптики Р в известный момент времени t, Птолемей приступает наконец к вычислению угла между эклиптикой и кругом высоты Р, который находит опять-таки при помощи теоремы Менелая. [9]
Зенитное расстояние z точки эклиптики с долготой А, находящейся на расстоянии ДГ от меридиана на широте р, а также угол у, образуемый эклиптикой и кругом высоты, проходящим через эту точку, определяется по таблицам кн. П, гл. В дальнейшем Птолемей считает зенитное расстояние z и угол у заданными, если известны указанные параметры. Определенное таким путем зенитное расстояние выступает в роли аргумента таблицы параллаксов кн. У, гл. [10]
После этого нужно доказать, что у тех же точек зодиакального круга, отстоящих по обе стороны от полуденного круга на одинаковые часовые углы, равны дуги больших кругов, проведенных через них к точке, находящейся прямо над головой, а получающиеся при них углы [ между зодиакальным кругом и кругами высоты ] к востоку и к западу [ от полуденного круга ], взятые вместе, равны двум углам, образуемым при тех же точках полуденным кругом, если в каждом положении проходящие через полуденный круг точки будут находиться или обе севернее, или обе южнее точки [ расположенной ] прямо над головой. [11]
В этих проекциях меридианы - прямые линии, параллельные между собой и перпендикулярные к экватору, имеющему вид прямой линии, параллели же - гиперболы ( фиг. Круги высот и альмукантарата изображаются так же, как и в горизонтальной проекции. В центральных проекциях все большие круги шара изображаются в виде прямых линий. Главные направления в полярных центральных проекциях совпадают с меридианами и параллелями, в горизонтальных и экваториальных - с кругами высот и альмукантаратами; масштабы и искажения углов в первых зависят только от широты, во-вторых-от широты и долготы и только от зенитного расстояния. [12]
В данном случае меридианы и параллели изображаются эллипсами кроме центрального ( с долготой А0), к-рый имеет вид прямой ( фиг. Главные направления совпадают с кругами высот и альмукантаратами. Масштабы и искажения углов зависят от широты и долготы и от одной полярной координаты - зенитного расстояния. [13]
Круги высот и альмукантаратов изображаются так же, как и в горизонтальной проекции. Главные направления совпадают с кругами высот и альмукантаратами, масштабы и искажения углов зависят от широты и долготы и от одной полярной координаты - зенитного расстояния. В полярных проекциях круги высот совпадут с меридианами, альмукантараты с параллелями, а потому в приведенных ниже данных вместо z следует брать 90 - ср. [14]
В общем случае рассуждения Птолемея сводятся к следующему. Пусть на рис. 2 - G точка Н эклиптики VHMG, имеющая долготу А, находится на линии горизонта EHSK. Проведем круг высоты ZKGZ, для которого точка Н является полюсом. Требуется определить дугу KG этого круга высоты, измеряющую искомый угол KHG. Проведем круг высоты ZS M Z, являющийся одновременно кругом склонения, для которого точка Е - полюс. [15]