Cтраница 1
Куайн [41] подчеркивает, что мы можем отказаться от любых допущений, производя соответствующие изменения в других допущениях. [1]
Куайн [1941] по поводу того обстоятельства, что в системе этой книги появляется парадокс Бурали-Форти ( хотя, невидимому, ие проходит парадокс Каитора), как это было обнаружено Россером и Лиидоиом ( Roger С. [2]
Куайн приводит пример, показывающий ее ложность. Куайн пытается преодолеть эту трудность, возражая против подстановки на место переменных таких единичных терминов. Однако, с моей точки зрения, его возражения неосновательны. [3]
Для системы NF Куайна, получающейся из теории типов стиранием типовых индексов, положение меняется: в системе NF - невозможно интерпретировать систему NF. [4]
Этот метод был предложен Куайном; Мак-Клоски ввел в него дальнейшие усовершенствования. [5]
Карнап, Черч, Кемени и Куайн. Успешно работают в этой области мн. [6]
Черч н Клини, Черч и Куайн. [7]
Цель этого параграфа состоит в обобщении алгоритма Куайна и стратегии Девиса и Патнема на исчисление предикатов. Из § 1.1.11 мы знаем, как проверять выполнимость нормальных форм исчисления высказываний. Здесь будет показано, что проблема выполнимости клаузальной формы в исчислении предикатов не является существенно иной. [8]
Рассел и Уайтхед, 1910 - 13, Рамсей, 1У26, Куайн. [9]
Имеется и другое неудобное следствие формулы ( v), не упомянутое Куайном. [10]
Робинсон [1949 ] показала, что при определении предикатов, арифметических по Геделю, вместо двух функций и можно пользоваться предикатом ( Ф16) и функцией; а Черч и Куайн [1952] показали, что вместо этого можно пользоваться надлежаще выбранным симметричным двуместным предикатом. [11]
Возможность единообразного отказа влечет за собой второе последствие - мы должны явным образом предоставить способы для выбора того, что допускать, а также обеспечить явные способы выбора одного из многочисленных путей пересмотра наших допущений при столкновении с новой информацией. Куайн настаивает на фундаментальной прагматической природе этого вопроса, и нам следует найти механизмы точного определения и использования прагматических правил пересмотра допущений. [12]
При этом, однако, трудность возникает уже в связи с вопросом о том, что может считаться конкретным предметом. Куайн и Гудмен считают, что нет, что рука человека становится конкретным предметом только, если она отрублена от человека. Неясно даже, можно ли считать ее частью конкретного предмета, поскольку понятие части, хотя н считается номиналистами интуитивно ясным, в действительности недостаточно поясняется ими - хотя бы на примерах, с помощью к-рых в науку вводятся обычно не определяемые в ней термины. С др. стороны, два человека ( или какое-нибудь большее их число), хотя бы и жившие в разное время и в разных странах, по Куайну и Гудмену, могут считаться одним конкретным предметом. Но при таком подходе уже задача придать номиналистически допустимый смысл простым предложениям типа Имеется больше собак, чем кошек становится очень трудной, как об этом свидетельствует, напр. Генкпна Номиналистический анализ математического языка в сб. [13]
Куайн приводит пример, показывающий ее ложность. Куайн пытается преодолеть эту трудность, возражая против подстановки на место переменных таких единичных терминов. Однако, с моей точки зрения, его возражения неосновательны. [14]
Диапазон этого поиска был необычайно широк: от нестандартного анализа до ультраинтуиционизма А. С. Есенина-Вольпина, от теории множеств NF Куайна до метода форсинга в классической теории множеств ZF. Уникально было то, что за первые восемь лет своей деятельности он ни разу не повторил даже тематики своего специального курса, находя каждый год новые направления, в которые он углублялся в ходе чтения курса вместе со своими слушателями. И многие из слушателей его первых курсов так на всю свою научную жизнь и остались работать в одном из тех направлений, которые открывал молодым логикам Альберт Григорьевич. [15]