Cтраница 1
Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй. [1]
Куб суммы двух чисел равен кубу первого числа, плюс утроенное произведение квадрата первого числа на второе, плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго, плюс куб второго числа. [2]
Тогда куб суммы всех трех, сложенный с каждым из них, окажется квадратом. [3]
Доказывается аналогично тождеству для куба суммы. [4]
Тождество ( 6) называют кубом суммы. [5]
Найти такие три числа, чтобы куб суммы всех грех чисел, к которому прибавляется каждое из этих шсел, был кубом. [6]
Найти три таких числа, чтобы куб суммы трех, будучи вычтен из каждого, давал куб. [7]
Эта формула имеет следующую словесную формулировку: куб суммы двух чисел равен кубу первого числа, плюс утроенное произведение квадрата первого числа на второе, плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго числа и плюс куб второго числа. [8]
Определить, равен ли квадрат заданного трехзначного числа кубу суммы цифр этого числа. [9]
Формула ( 2) имеет следующую словесную формулировку: куб суммы двух чисел равен кубу первого числа, плюс утроенное произведение квадрата первого числа на второе, плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго числа и плюс куб второго числа. [10]
Найти три числа, равные [ в сумме ] ( квадрату), такие, чтобы куб суммы трех, сложенный с каждым из них, давал квадрат. [11]
Для возведения всякого бинома в квадрат и в куб пользуются широко известными формулами для квадрата и куба суммы. [12]
Таким образом, возможно определить как ( Fl) 1 / s, так и ( F) 1 / 3, а куб суммы этих количеств должен дать общий свободный объем. Вычисленные таким образом величины совпадают в широком интервале температур и давлений с величинами, найденными на основании измерений скорости звука. Изложенный выше видоизмененный метод расчета свободных объемов, вероятно, следует применять для всех одноатомных металлов и возможно для сжиженных благородных газов. [13]
Формулы сокращенного умножения, разность квадратов, квадрат суммы, квадрат разности, неполный квадрат суммы, неполный квадрат разности, сумма кубов, разность кубов, куб суммы, куб разности, удвоенное произведение, утроенное произведение, разложить многочлен на множители, вынесение общего множителя за скобки, группировка. [14]
Можно, однако, показать, что переход от (2.4.1) к (2.4.2) сводится к решению системы трех уравнений с двумя неизвестными. Поэтому в общем случае такой переход невозможен, и приближение третьего порядка для двойных интегралов удается, воооще говоря, получить лишь в виде сложного интеграла, содержащего функцию Эйри. Существует, однако, один важный практически частный случай, для которого вычисления удается выполнить до конца. Это тот случай, когда ку-i бическая форма в (2.4.1) является точным кубом суммы двух величин. [15]