Cтраница 4
Для любого двухкомпонентного красочного слоя график зависимости Roc, от / ш показывает, с какой надежностью можно применять теорию Кубелки - Мунка. Если кривая такого слоя почти совпадает с одной из семейства кривых, четыре из которых показаны на рис. 3.18 сплошными линиями, то применима теория Кубелки - Мунка и формулу для воспроизведения цвета смесью красок можно получить описанным выше способом. [46]
График зависимости Rx от fw, показанный на рис. 3.18, дает всю информацию, необходимую для прогнозирования цвета смесей, составленных из белого и цветного пигментов. Вместе с тем необходимо напомнить, что для любой смеси пигментов отношения, показанные на рис. 3.18, определяются для каждой длины волны в отдельности независимо от того, имеем ли мы дело с грубыми частицами, подчиняющимися законам аддитивного смешения, или тонкими частицами, следующими законам Кубелки - Мунка. [47]
Другие трудности применения теории Кубелки - Мунка для прогнозирования цветового соответствия вызваны потерями при отражении на границе раздела воздух - красочный слой, которые не учитываются основной теорией. В некоторых случаях, например для слабопигментированных толстых слоев, имеющих приблизительно ровную верхнюю границу, следует также учитывать внутреннее отражение ( рис. 3.9 и 3.10), так как фактическое отражение от образца, измеренное в воздухе R, значительно отличается от значения R, используемого в формулах Кубелки - Мунка. [48]
На всех рисунках спектров твердых веществ используется логарифм функции Кубелки - Мунка ( lg f ( R)) как мера интенсивности поглощения света. Функция Кубелки - Мунка обсуждается в гл. [49]
Большим достоинством этой теории является то, что с помощью приведенного выше уравнения изготовитель может определить интересующую его величину отражения света материалом с нанесенным на него покрытием, пользуясь величинами, которые он может легко измерить, за исключением коэффициентов рассеяния и поглощения. Однако теория Кубелки и Мунка, допуская полное рассеяние света внутри слоя покрытия, не применима к составам, содержащим пигменты с частицами чешуйчатой формы, ориентированными в определенном направлении. Применение теории ограничено также допущениями, что падающий свет является диффузным и что коэффициенты его рассеяния и поглощения одинаковы по всей толщине слоя покрытия. Последнее допущение позволяет не учитывать поверхностное отражение, возникающее вследствие различия коэффициентов преломления связующего и воздуха. [50]
Если определить таким образом коэффициенты поглощения и рассеяния неизвестного образца как функции длины волны, то задача технолога-колориста сводится к нахождению известного красящего вещества или комбинации известных красящих веществ, коэффициенты поглощения и рассеяния которых имеют такую же зависимость от длины волны, как и неизвестное вещество. Если это выполнимо, то расшифровку неизвестного красящего вещества можно считать законченной. Эта простая аддитивность коэффициентов делает метод Кубелки - Мунка применимым для составления рецептуры красочных слоев. [51]
Рассмотренная выше теория Кубелки - Мунка чаще всего используется для прогнозирования цветового соответствия. В литературе описано множество случаев, подтверждающих ценность теории Кубелки - Мунка. В более ранних исследованиях 1937 г. Стиль [619] показал, что теория дает хорошие результаты при расчетах добавлений наполнителя в бумагу; Гаррисон [223] показал применимость теории при окраске бумаги; Нолан [510] показал, что теория может быть распространена на прогнозирование цвета бумажных листов, окрашенных смесью красящих веществ. [52]
Книга начинается с изложения основ колориметрии и обзора современных публикаций по теории цветового зрения. Далее дается обзор современных методов и аппаратуры колориметрии, а также подробно излагаются методы спецификации окрашенных образцов по эталонам разнообразных атласов цветов. В главе, посвященной теории окраски различных материалов, читатель знакомится с теорией Кубелки - Мунка, ее модификациями и формулами расчета смесей красок, отвечающих тем или иным требованиям колориметрии. Подробное изложение методик расчета сопровождается численными примерами, что представляет не только научный, но и практический интерес. [53]
Одним из основных предположений, используемых в теории Кубелки - Мунка, является предположение о том, что светорассеивающие частицы по сравнению с элементарным слоем толщиной dX, рассматриваемым в уравнениях (3.7) и (3.8), относительно малы. Можно легко себе представить красочные слои, в которых это условие не соблюдается. Например, когда пигментные частицы так велики, что сами становятся непрозрачными, теория Кубелки - Мунка совсем не применима. В этом случае следует учитывать только отражение от верхнего слоя частиц, а Лю всего слоя можно рассчитать по законам смешения цветов с их усреднением. [54]
Кубелка сумел показать, что в этом случае можно использовать подход, аналогичный тому, который был использован для однородной среды; однако расчеты становятся значительно более сложными, за исключением некоторых частных случаев. [55]
Этому препятствует сложное взаимодействие красочного слоя с лучистой энергией, в результате которого проявляется его цвет. Существует несколько различных по сложности теорий для описания светорассеиваю-щих свойств красочных слоев. Среди них, может быть наиболее простой, является теория Кубелки - Мунка, рассмотренная выше. Однако она вовсе не простая и применима не во всех случаях, встречающихся на практике. Интегрирование дифференциальных уравнений (3.7) и (3.8), заложенных в основу теории Кубелки - Мунка, показывает, что решения достаточно сложны ( табл. 3.4) и ограничения по применимости этих уравнений довольно жестки. [56]
Методом денситометрии измеряется суммарная функция площади пятна и его интенсивности. Это означает, что начальная площадь нанесенного пятна больше не является таким критическим параметром, как в двух предыдущих методах, хотя следует все-таки заботиться о том, чтобы площади пятен были одинаковыми. Факторы, влияющие на площадь окончательного пятна, влияют и на его интенсивность, но противоположным образом. Голдман и Гудол / 28 / рассмотрели теоретические основы денситометрии, которая базируется на теории Кубелки - Мунка, описывающей взаимодействие света с беспорядочно распределенным поглощающим веществом, и пришли к выводу, что проводить измерения предпочтительнее в проходящем свете, чем в отраженном. [57]