Аттрактор - хенон
Cтраница 1
Аттрактор Хенона ( Непоп, 1976) является хорошим примером Двумерного итеративного отображения. [1]
Аттрактор Хенона оказывается одновременно странным, хаотическим и, по-видимому, стохастическим. [2]
 |
Аттрактор Хенона. Восстановленный фазовый портрет посредством сдвига X на одну итерацию. [3] |
Мы узнали, что аттрактор Хенона является двумернь 1 поскольку нам были известны уравнения движения. [4]
Различные высоты столбиков на рис. 63, г показывают, что аттрактор Хенона неоднороден. [5]
TXT должен быть переведен в электронную таблицу. Двойная логарифмическая кривая выходного файла даст график, подобный графику рис. 12.2 для аттрактора Хенона. Линейная регрессия применяется к линейному участку этой двойной логарифмической кривой. [6]
Как и в игре хаоса, кажется, что точки вырисовываются случайным образом. Возникает определенный порядок, зависящий от начальной точки, но результат всегда один: аттрактор Хенона. [7]
 |
Аттрактор Хенона. Восстановленный фазовый портрет посредством сдвига X на одну итерацию. [8] |
С поместим величины X, сдвинутые на одну итерацию ( в ячейку С1 поместим величину из ячейки А2), и копируем их вниз до конца столбца А. Величины в столбцах В и С будут различны. На графике аттрактора Хенона в координатах X, Y поменяем местами столбец В со столбцом С, содержащим величины V ТОЧРЧНОГО графика. Если вам даны только величины в столбце А без указания уравнений (11.1) или того, что это именно отображение Хенона, вы все равно сможете получить аттрактор Хенона. Рюэль доказал математически, что такое восстановленное фазовое пространство имеет такую же фрактальную размерность и спектр показателей Ляпунова, как и настоящее фазовое пространство двух переменных. Восстановленное фазовое пространство может быть рассчитано просто по наблюдениям, в отсутствие уравнений движения. [9]
 |
Хаос ( аттрактор Хенона. Крестиком показана одна из двух неустойчивых неподвижных точек.| Первые пять шагов построения канторова множества. [10] |
Во-первых, очень часто на асимптотической стадии траектория притягивается к притягивающему множеству, обладающему фрактальной структурой, или фракталу. Простейший и широко известный пример фрактала - это канторово множество, схема построения которого приведена на рис. 2.9. Отличительной чертой, присущей многим ( но не всем. На рис. 2.10 показаны увеличенные детали аттрактора Хенона (2.1): видно, что подобие действительно имеет место. Аттракторы, имеющие фрактальную структуру, называют странными. [11]
 |
Аттрактор Хенона. Восстановленный фазовый портрет посредством сдвига X на одну итерацию. [12] |
С поместим величины X, сдвинутые на одну итерацию ( в ячейку С1 поместим величину из ячейки А2), и копируем их вниз до конца столбца А. Величины в столбцах В и С будут различны. На графике аттрактора Хенона в координатах X, Y поменяем местами столбец В со столбцом С, содержащим величины V ТОЧРЧНОГО графика. Если вам даны только величины в столбце А без указания уравнений (11.1) или того, что это именно отображение Хенона, вы все равно сможете получить аттрактор Хенона. Рюэль доказал математически, что такое восстановленное фазовое пространство имеет такую же фрактальную размерность и спектр показателей Ляпунова, как и настоящее фазовое пространство двух переменных. Восстановленное фазовое пространство может быть рассчитано просто по наблюдениям, в отсутствие уравнений движения. [13]
TXT должен быть переведен в электронную таблицу. Двойная логарифмическая кривая выходного файла даст график, подобный графику рис. 12.2 для аттрактора Хенона. Линейная регрессия применяется к линейному участку этой двойной логарифмической кривой. Для аттрактора Хенона размерность вложения известна, поэтому требуется только один ряд в этой размерности. Однако для экспериментальных данных, подобных рыночному временному ряду, размерность вложения нам не известна. Следовательно, мы должны запускать программу неоднократно, увеличивая величины DIMEN до тех пор, пока регрессия не сойдется к единственной величине, как это описано в гл. Эта конвергенция должна произойти до того, как размерность станет слишком большой. В противном случае можно заключить, что данные слишком разрежены для того, чтобы в линейной области подходила двойная логарифмическая кривая. Если налицо такой случай, значит требуется больше данных для оценки размерности, как об этом было сказано в гл. [14]
Страницы: 1