Cтраница 1
Курс стереометрии, который мы изучаем, основан на 14 аксиомах, сформулированных академиком Колмогоровым. Эти аТссиомы разбиты на пять групп. Первую группу составляют аксиомы принадлежности. [1]
Из курса стереометрии известно, что прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна хотя бы к двум пересекающимся прямым, принадлежащим этой плоскости. [2]
Из курса стереометрии известно, что прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, принадлежащим этой плоскости. [3]
На этой стадии решения следует обращаться к теоремам из курса стереометрии. [4]
В этих главах в несколько нетрадиционной форме дается полное изложение курса стереометрии в объеме программы средней школы. Глава XIX посвящена обзору наиболее часто встречающихся задач по стереометрии и методам их решений. [5]
Замечание 21.3. Теорема 21.2 вместе с некоторыми ранее установленными предложениями ясно показывает, что двумерное евклидово пространство совпадает по своим свойствам с плоскостью, изучаемой в школьном курсе планиметрии, а трехмерное евклидово пространство - с пространством, изучаемым в курсе стереометрии. [6]
В кабинете математики, где работают учащиеся I-III курсов, полезно иметь следующие технические средства обучения и наглядные пособия: кодоскоп, диапроектор, магнитофон, диафильмы, диапозитивы, кодопозитивы для кодоскопа, настенные таблицы, магнитную доску, модели неплоских фигур ( сплошные, каркасные, стеклянные с сечениями), калькуляторы. При изучении первых разделов курса стереометрии удобно использовать стереометрический ящик, изготовленный самими учащимися. [7]
Мы предлагаем примерное распределение времени для работы с основной ( без дополнений) частью обучающей программы. В этом распределении не учитывается время, необходимое для вывода формул объемов призмы, пирамиды, шара и его частей, конуса, усеченного конуса, а также формул поверхности шара и его частей, которые должны быть отнесены к курсу стереометрии. [8]
При этом линия, образующая поверхность, может во время движения и деформироваться. Например, боковую поверхность известного из курса стереометрии кругового конуса можно получить движением окружности так, что ее центр равномерно перемещается по прямой линии - оси конуса - от его вершины к основанию и одновременно с этим движением радиус равномерно увеличивается. [9]
При пом линия, образующая поверхность, может во время движения и деформироваться. Например, боковую поверхность известного из курса стереометрии кругового конуса можно получить движением окружности так, что ее центр равномерно перемещается по прямой линии - оси конуса - от его вершины к основанию и одновременно с тим движением радиус равномерно увеличивается. [10]
Теорема 2 полезна в теории оптимальных оценок параметра закона распределения по наблюдениям. Рассмотрим еще несколько свойств проектирования на геодезическую поверхность, полезных для статистических приложений. Для такого проектирования справедливы аналоги известных из курса стереометрии теорем о двух и трех перпендикулярах. [11]